Side 2 - hvordan reducere man .... - Matematik

Brugbart svar (1)

Svar #21
17. august 2020 af ringstedLC

#18: Det burde du nok vide:

$\begin{align*} \frac{8\cdot p\cdot q^3}{2\cdot p\cdot q} &= \\ \frac{8\cdot p\cdot q\cdot q\cdot q}{2\cdot p\cdot q} &= \\ \frac{8\cdot \cancel{p}\cdot \cancel{q}\cdot q\cdot q}{2\cdot \cancel{p}\cdot \cancel{q}} &= \\ 4\cdot q\cdot q &= 4q^2 \end{align*}$

Svar #22
17. august 2020 af UCL (Slettet)

Stykket hedder :

5 8• p• q^{3 =}

2• p• q

Er det den samme stykke du har regnet ud så....

Brugbart svar (1)

Svar #23
17. august 2020 af Anders521

#22 Det er det ikke. I #21 er faktoren 5 udeladt i brøken.

Brugbart svar (1)

Svar #24
17. august 2020 af ringstedLC

#22: Hvis "5" er en faktor ganges resultatet bare med 5.

Svar #25
17. august 2020 af UCL (Slettet)

Kommer det så til at se sådan ud:

5• 8•p•q³

2•p•q =

8•p•q•q•q = hvorfor giver det 8 ? er der ikke godt en som vil sød og forklarer mig det

2•p•q

8•p•q•q•q

2•p•q

4•q•q = 4q²

Svar #26
17. august 2020 af UCL (Slettet)

Forstår nu godt den måde det er blevet regnet ud på, men forstår IKKE hvordan jeg regner stykket ud hvis der skal stå 1, 5 tal.

Brugbart svar (1)

Svar #27
17. august 2020 af ringstedLC

$\begin{align*} \frac{5\cdot 8\cdot p\cdot q^3}{2\cdot p\cdot q} &= \\ \frac{5\cdot 8\cdot p\cdot q\cdot q\cdot q}{2\cdot p\cdot q} &= \\ \frac{5\cdot \cancel{8}^4\cdot \cancel{p\cdot q}\cdot q\cdot q}{\cancel{2}\cdot \cancel{p\cdot q}} &= \\ 5\cdot 4\cdot q\cdot q &= 20q^2 \end{align*}$

Forklar lige det sidste i #26 på en anden måde.

Svar #28
17. august 2020 af UCL (Slettet)

Ok

Svar #29
18. august 2020 af UCL (Slettet)

Hvordan regner man stykket ud herunder:

(x +2y) (x -2y) =

2xy +x² - 2y = 2xy + x²- 2y

Svar #30
18. august 2020 af UCL (Slettet)

Kan det så: 2xy

Brugbart svar (1)

Svar #31
18. august 2020 af OliverHviid

(x+2y)(x-2y)=

x²-2xy+2xy-4y²=

x²-4y²

Du skal altså huske at gange hvert led med hinanden, dvs. x*x, x*(-2y), 2y*x og 2y*(-2y)

Den kan med fordel også løses vha. den tredje kvadratsætning som siger (a+b)(a-b)=a²-b²

Brugbart svar (1)

Svar #32
18. august 2020 af ringstedLC

Den "tunge"...

$\begin{align*} ({\color{Red} x}+{\color{Blue} 2y})\,({\color{DarkOrange} x}-{\color{DarkGreen} 2y}) &= \\ {\color{Red} x}\cdot {\color{DarkOrange} x}-{\color{Red} x}\cdot {\color{DarkGreen} 2y} +{\color{Blue} 2y}\cdot {\color{DarkOrange} x}-{\color{Blue} 2y}\cdot {\color{DarkGreen} 2y} &= \\ x^2-2xy+2xy-4y^2 &= x^2-4y^2 \end{align*}$

Eller "To tals sum gange de samme to tals differens er kvadratet på første led minus kvadratet på anden led":

$\begin{align*} x+2y&\;\text{ de to tals sum} \\ x-2y&\;\text{ de to tals differens} \\ x\cdot x-2y\cdot 2y &=x^2-4y^2 \end{align*}$

Svar #33
18. august 2020 af UCL (Slettet)

#32

(x+2y) (x-2y)

x •x •x • 2y + 2y • x -2y• 2y =(hvorfor er det x•x-x ) -x

x² -2xy + 2xy -4y²= x² - 4y²

Svar #34
18. august 2020 af UCL (Slettet)

Jeg forsøger at regner stykket ud herunder, men det er nok ikke rigtigt. Jeg vil gerne forsøge at komme med flere bud, hvis i gider at kigge på det. Tak

(3b -6a) (3b+6a)=

18ba- 9b² - 18ab- 18ab

-9b² - 18 ab

Brugbart svar (0)

Svar #35
18. august 2020 af OliverHviid

Prøv nu at lægge godt mærke til hvad der sker i hvert trin.

(3b-6a)(3b+6a)=

3b*3b + 3b*6a - 6a*3b - 6a*6a=

9b²+18ab-18ab-36a²=

9b²-36a²

Eller anvend 3. kvadratsætning, dvs. (a+b)(a-b)=a²-b² altså to tals sum gange de samme to tals differens er lig kvadratet på første led minus kvadratet på andet led (som ringstedLC også har skrevet før)

Svar #36
18. august 2020 af UCL (Slettet)

Ja men tror ikke jeg helt forstår hvad 3 kvadrtsætning eller siger. Ved godt det er a^2- b² og har også hørt det du skriver om de to tals sum, men jeg tror slet ikke jeg forstår hvad der egentlig menes med det , og tror heller ikke jeg endnu har forstået beviserne for kvadratsætningerne. Jeg ved ikke omd et måske er derfor jeg har svært ved det.

Lige nu står jeg f.eks. ikke og ved hvad jeg skal hvis det er 3 parenteser:

(3-4b)²- (3+4b)- (3-4b)

Jeg ved ikke om stykket minder om 2 kvadratsætning.

Svar #37
18. august 2020 af UCL (Slettet)

Der er ikke minus foran den sidste parents.

Er resultatet muligvis :

24b² - 16

Brugbart svar (0)

Svar #38
18. august 2020 af ringstedLC

#36: To tal sum fås ved at lægge to tal sammen (+). To tals differens fås ved at trække det ene tal fra det andet (-). Et "tal" kan udemærket fx være "4b".

Med to, tre eller flere parenteser; reglerne gælder stadig. Men her kan det være nødvendigt med nogle ekstra parenteser i mellemregningerne.

Med "minus" mellem parenteserne:

Ja, brug kvadratsætningen på den første parentes, hæv de to andre parenteser (husk at ændre fortegn) og reducer.

Hvis der skulle have stået "gange" mellem de to sidste parenteser:

$\begin{align*} \left (\underset{\text{\,Kvadr.\,p\aa\,en\,fl.-leddet\,str.\,}}{\underbrace{(3{\color{Red} \,-\,}4b)^2}} \right ) - \left (\underset{\text{sum\;gange\;diff.}}{\underbrace{\overset{\text{to\,tals\;sum}}{\overbrace{(3+4b)}}\cdot \overset{\text{to\,tals\;diff.}}{\overbrace{(3-4b)}}}} \right )= \;\qquad \qquad \qquad \qquad & \\ \left (\underset{\text{Kvadr.\,p\aa\,f\o rste\,led}}{\underbrace{3\cdot 3}}\quad \underset{\text{+\,kvadr.\,p\aa\,andet\,led}}{\underbrace{+\,4b\cdot 4b}}\quad \underset{\text{-\,det\,dobb.\,produkt}}{\underbrace{{\color{Red} \,-\,}2\cdot (3\cdot 4b)}} \right )- \left ( \underset{\text{Kvadr.\,p\aa\,f\o rste\,led}}{\underbrace{3\cdot 3}} -\underset{\text{-\,kvadr.\,p\aa\,andet\,led\,(og altid\,-)}}{\underbrace{4b\cdot 4b}} \right ) &= \\ \biggl (3^2+(4b)^2-2\cdot 3\cdot 6b \biggr )- \biggl (3^2-(4b)^2\, \biggr )=\;\quad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad & \end{align*}$

Og så ikke flere opgaver i denne tråd, tak. En opgave (m. underspørgsmål) pr. tråd og det skulle vi egentligt have bedt dig om for længe siden.

Brugbart svar (0)

Svar #39
18. august 2020 af ringstedLC

#38: Rettelse i sidste linje: "6b" skal være 4b.

Matematik

Side 2 - hvordan reducere man ....

Skriv et svar til: hvordan reducere man ....