Matematik

Sandsynlighed

18. april 2006 af MissyE (Slettet)

Hej!

Jeg er netop i færd med at løse en et par opgaver som skal fremlægges på torsdag, men har lidt problemer med en opgave ang. sandsynlighed.

Opgaven lyder således:

En større by havde 3 videregående udd. institutioner: et uni, en handelshøjskole og et seminarium. I forb. med et kollegiebyggeri undersøgte man de studerende mht. deres boligforhold.

50% af de undersøgte var uni. studerende, og af disse var 20 % hjemmeboende.

30% af de undersøgte læste ved handelshøjskolen, og af disse boede 10% hjemme.

20% af de undersøgte studerende gik på semi., og heraf var 35% hjemmeboende.

a) Beregn sandsynligheden for at en tilfældigt udvalgt af de undersøgte studerende boede hjemme.

En tilfældigt udvalgt af de studerende viste sig at bo hjemme.

B) Beregn sandsynligehden for at denne studerende læste ved handelshøjskolen.

Anyone som kan hjælpe mig igang??

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. april 2006 af ibibib (Slettet)

Sandsynligheden for at en tilfældigt udvalgt studerende var uni. studerende og boede hjemme er 0,5·0,2=0,1.

Du kan selv bestemme de to tilsvarende sandsynligheder.
Svaret på første spørgsmål er summen af disse tre sandsynligheder.

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. april 2006 af SattaMassaGanna (Slettet)

Loven om totalsandsynlighed (har også andre navne..) giver, at svaret på 1. spm. er :
0,5*0,2 + 0,3*0,1 + 0,2*0,35

Svaret på spm. 2 får du ved at bruge Bayes sætning, dvs fra spm.1 tar du det led som kommer fra Handelshøjskolen og deler tallet med svaret fra 1.

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. april 2006 af fixer (Slettet)

I b) betragtes hændelserne

A : Den studerende læser ved handelshøjskolen.
B : Den studerende er hjemmeboende.

Bestem den betingede sandsynlighed for A givet B, P(A|B).

Svar #4
18. april 2006 af MissyE (Slettet)

Okay, mange tak skal I ha'! Tror jeg kan forsætte arbejdet nu:)

Svar #5
18. april 2006 af MissyE (Slettet)

Er det korrekte svar på b'eren 0,15 eller 15%? (0,1*0,3/0,2)

Okay, har lige fundet et tillægsspørgsmål, som jeg håber I måske også kan hjælpe med. (Selvom allerede har hjulpet meget)..

Der er givet 3 hændelser:

U= "Den undersøgte studerende læste ved uni"

H= "Den undersøgte studerende læste ved handelshøjskolen"

S= "Den undersøgte studerende læste vd seminariet"

c) Redegør for hvilken af de 3 hændelser, der er uafhængig af hændelsen: B= "Den undersgte studerende boede hjemme"....???

Svar #6
19. april 2006 af MissyE (Slettet)

Ingen som vil byde ind på tillægsspørgsmålet:)?

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. april 2006 af SattaMassaGanna (Slettet)

To hændelser A og B er jo uafhængige hvis F.EKS der gælder at P(A|B)=P(A)
Nu har du jo lige fundet P(Hj) hvor Hj=Hjemme og du kender jo de betingede sands. P(Hj|U), P(Hj|H) og P(Hj|S). Så hvis een af disse er lig med den ikke-betingede P(Hj)så vil de 2 hændelser være uafhængige!

Svar #8
19. april 2006 af MissyE (Slettet)

Jeg kan nogenlunde se hvad du mener... men når jeg udregner er der ikke nogen der tilsvarende giver 0,15... og der står jeg skal "redegøre for", så der skal næsten være én?

Brugbart svar (0)

Svar #9
19. april 2006 af SattaMassaGanna (Slettet)

I spm. b fand du den betingede ss. P(H|HJ) og da den ubetingede P(H) jo er 0,30 så er det ikke Hj og H der er uafhængige.
Men det var nu også tallet fra spm a du skulle sammenligne med! Der er jo i spm. a du har beregnet P(Hj) og den var jo 0,20 altså 20%. Og nu kan du se at der ER en af de betingede ss. der også giver 20% !

Svar #10
19. april 2006 af MissyE (Slettet)

Tak, jeg sætter virkelig pris på at du vil skære det ud i pap:)
Okay, her er min konklusion så, det er de universitetsstuderende??

Brugbart svar (0)

Svar #11
19. april 2006 af SattaMassaGanna (Slettet)

...og det er ikke nogen ringe konklusion.....

Skriv et svar til: Sandsynlighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.