Matematik
Vandret tangent
19. april 2006 af
Mark Lodberg (Slettet)
Hey er der nogen der kan hjælpe mig med denne lille opgave:
f(x)= ln(x^2-4x+6)
løs ved beregning ligningen f'(x)=0
bestem en ligning til den vandrette tangent til grafen for f
f(x)= ln(x^2-4x+6)
løs ved beregning ligningen f'(x)=0
bestem en ligning til den vandrette tangent til grafen for f
Svar #1
19. april 2006 af SattaMassaGanna (Slettet)
f(x)= ln(x^2-4x+6) er jo en såkaldt sammensat funktion på formen
f(x)=g(h(x)) hvor h betegnes den indre og g den ydre funktion.
Der gælder så at f'(x)=h'(x)*g'(h(x))
I dit tilfælde fås : h(x)=x^2-4x+6 og h'(x) = 2x-4. Dit g(x) er ln(x) og g'(x)=1/x.
Derfor er f'(x) = (2x-4)/(x^2-4x+6).
Nu kan du godt løse lign. f'(x) = 0..ikke...
f(x)=g(h(x)) hvor h betegnes den indre og g den ydre funktion.
Der gælder så at f'(x)=h'(x)*g'(h(x))
I dit tilfælde fås : h(x)=x^2-4x+6 og h'(x) = 2x-4. Dit g(x) er ln(x) og g'(x)=1/x.
Derfor er f'(x) = (2x-4)/(x^2-4x+6).
Nu kan du godt løse lign. f'(x) = 0..ikke...
Skriv et svar til: Vandret tangent
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.