Matematik

optimering

22. april 2006 af dnadan (Slettet)

Tænkte på om der ikk var en venlig sjæl, som kunne give et hint til opgave 6a i følgende link:
http://peecee.dk/?id=36603

Jeg kan simpelthen bare ikk komme i gang med den... på forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. april 2006 af eightx2 (Slettet)

Gør rede for, at længden af DE er x:
Vinkel DAE er 135-90=45 grader.
Hvad er de andre vinkler i trekant ADE så, og hvad ved du så?

Svar #2
22. april 2006 af dnadan (Slettet)

Så er vinkel D=45 grader
og E=90 grader
dvs. ligebenet og derfor er x=|DE| ikk sandt?

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. april 2006 af eightx2 (Slettet)

#2.
Ja, fordi DE og AE er lige lange (ligebenet trekant som du jo også siger).

Svar #4
22. april 2006 af dnadan (Slettet)

nogle ideer til næste opgave, helst bare et lille hint, så skal jeg nok klare mig igennem den:)

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. april 2006 af eightx2 (Slettet)

Ved ikke lige hvad de mener med det næste spørgsmål, for når jeg vil bestemme den trapezformede indhegnings areal T som funktion af x, får jeg det, de vil have man skal gøre rede for.

Benyt arealet for trapez: T=(1/2)*h*(a+b)

Svar #6
22. april 2006 af dnadan (Slettet)

hmmm først skal man vel tage højde for at der er 20m hegn, dvs at:
x+x+y=20 <=>y=20-2x
nu benyttes areal formlen for en trapez
1/2*x*((20-2x)+(20-2x+1) = -3/2x^2+20x

er det rigtigt forstået, eller var det bare et lykketraf at jeg ramte den samme forskrift..

Svar #7
22. april 2006 af dnadan (Slettet)

#6
1/2*x*((20-2x)+(20-2x+1)) = -3/2x^2+20x
manglede lige en vigtigt parentes...

Brugbart svar (0)

Svar #8
15. maj 2006 af Nithelizius (Slettet)

mht #3, kan man så godt sige at ABCE er et rektangel eller det ved man jo ikke, men hvis man siger at det er en firkant, vil de parellele sider så ikke være lige store?

Brugbart svar (0)

Svar #9
15. maj 2006 af Nithelizius (Slettet)

#6 hvorfor kommer 1 i : 1/2*x*((20-2x)+(20-2x+1)

Brugbart svar (0)

Svar #10
15. maj 2006 af Nithelizius (Slettet)

nogen der kan svare på mit spørgsmål, på forhånd tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #11
15. maj 2006 af Nithelizius (Slettet)

jeg ville sige at man skal sige :

1/2*x*((20-2x)+(20-2x+x) idet siden a=20-2x og b = (20-x)+x, hvor a og b er siderne i trapez

det giver det ønskede resultat, kan det ikke passe?

Brugbart svar (0)

Svar #12
15. maj 2006 af Nithelizius (Slettet)

en anden ting, når man i næste del af opgaven skal finde det størst mulige areal af den trapezformede indhegning så gør jeg vel således:

T(x)=((-3/2x))^2)+20x

T'(x)=-3x+20

T'(x)=0 <-> -3x+20 = 0 <-> 3x=20 <-> x=20/3 = 6,6667

beregner T'(5)=5
T'(10)=-10

dvs. lokalt og globalt maksimum for x=20/3

så det indsætter jeg i T(x).

det bliver så T(20/3)=((-3/2*(20/3)))^2)+20*(20/3) = 66,6667 ikke sandt?

Brugbart svar (0)

Svar #13
15. maj 2006 af Nithelizius (Slettet)

samme spørgsmål bare hvor hegnet er lavet til et parellelogram:

dvs. den ene side er x og den anden er y, men vi skal finde højden, for at kunne regne arealet ud.

x+y = 20

forsøgte mig med en masse men kan godt se at det ikke holder: så man skal vel bare finde højden på en eller anden måde og det eneste man ved er at x+y = 20

på forhånd tak..

Brugbart svar (0)

Svar #14
15. maj 2006 af Nithelizius (Slettet)

hmm.. tror jeg har den nu..

h: y=20-x
g: x

T(X)=x*(20x)=20x-x^2

T'(x)=-2x+20
T'(x)=0 <->-2x+20=0 <-> 2x=20 <-> x=10

finder for T'(5)=10
T'(15)=-10
dvs. x=10 er lokalt maksimum..
så det største areal findes her

T(10)=20*10-10^2 = 200-100=100 ?

lidt feedback på alle de ovenstående ville være fantastisk :)

Brugbart svar (0)

Svar #15
15. maj 2006 af Nithelizius (Slettet)

nogen der kan svare på bare et af spørgsmålene.. på forhånd tak! :D

Skriv et svar til: optimering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.