Matematik

sti på kvadratisk græsplæne

30. april 2006 af Reese (Slettet)

Hejsa!

Jeg har fået en opgave for, som jeg ikke umiddelbart ved, hvad jeg skal gøre ved:

En kvadratisk græsplænes side er 20 m. Gennem plænen er der anlagt to lige brede stier, der står vinkelret på hinanden og er parallelle med siderne, dvs. stierne krydser hinanden.
Hvor brede er stierne, når deres samlede areal udgør 19% af hele græsplænens areal?

Håber virkelig at der er en derude der kan hjælpe :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. april 2006 af ibibib (Slettet)

Kald stiens bredde for x.

Arealet af en sti er da 20x

Arealet af de to stier er -x²+40x.
(Arealet af det område hvor de to stier krydser hinanden x² bliver trukket fra)

Svar #2
30. april 2006 af Reese (Slettet)

Du kunne ikke uddybe lidt nærmere? Hvordan ved du at stien er 20X? Hvad med de 19%? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. april 2006 af ibibib (Slettet)

Stien er 20m lang og x meter bred => Arealet er 20x.

Løs ligningen

(-x²+40x)/400 = 0,19

Svar #4
30. april 2006 af Reese (Slettet)

Nåå nu er jeg med:-)
Har prøvet at løse ligningen, men er lidt i tvivl
Nogen der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. april 2006 af ibibib (Slettet)

(-x²+40x)/400 = 0,19 <=>
-x²+40x = 0,19·400 <=>
-x²+40x = 76
Nu er det jo en andengrdsligning.

Svar #6
30. april 2006 af Reese (Slettet)

Tak:-) skal jeg så ikke rykke 76 over på den anden side, så der kommer til at stå 0, og så finde d?

Brugbart svar (0)

Svar #7
30. april 2006 af ibibib (Slettet)

Svar #8
30. april 2006 af Reese (Slettet)

Kan det passe at

a=-1 b=40 c=-76

d=1296
x1=38
x2=2

Eller er jeg helt galt på den? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #9
30. april 2006 af allan_sim

#8.
Det er helt korrekt. Du kan så forkaste den ene af løsningerne, da den ikke giver mening i forbindelse med den konkrete opgavetekst.

Svar #10
30. april 2006 af Reese (Slettet)

Tusind tak for hjælpen:-) Du er vel ikke også god til at forkorte brøker? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #11
26. marts 2014 af butterf (Slettet)

Hvor kommer de 400 fra? :)

Skriv et svar til: sti på kvadratisk græsplæne

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.