Matematik

parabeltangent

03. maj 2006 af Mani4 (Slettet)

en parabel har ligningen :

y = 2x^2 -3x -2

Punkterne A og B ligger på parablen og har førstekoordinat henholdsvis 0 og 2.

1) bestem en ligning for parabeltangenten i A og for parabeltangenten i B.

----------------------------------------

Jeg har først diff. udtrykket:

y = 2x^2 -3x -2 <=>
y'= 2*2x-3

Så bestemmer jeg y'(0) - 1.koordinat

y'(0)=4*0-3=-3

Samt y'(2) - andet 1.koordinat

y'(2)=4*2-3=3

Så ville jeg sætte dem hver især ind i tangentens ligning

y-f(x_0)=f'(x_0)(x-x_0)

------------------------------------------

Dette ved jeg ikke hvordan skal gøres og har jeg overhovedet regnet rigtigt?

mvh
Mani4

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. maj 2006 af Chimer (Slettet)

tjo du har vel regnet rigtigt, men det er sådan, at du både skal bruge en x og en y værdi for punkterne i parablen. så du skal starte med at finde y-værdierne, gøres ved at sætte x ind i ligningen.

Derefter skal du diffe udtrykket og lave de beregninger du har lavet, så det er godt nok.

tilsidst bruger du følgende formel til at opstille en ligning for de to tangeter.

(y-y1)=a(x-x1)

a er hældning, som du jo har fundet, og y1 og x1 er koordinaterne for et af punkterne.

Du skal løse den formel med hensyn til y, for at få ligningen for tangenten :)

Svar #2
03. maj 2006 af Mani4 (Slettet)

Tak...

fik A til y=-3x-2
og B til y=5x-10

hvilket passer på grafregneren.

sidste spørgsmål i opgaven er så bare:

Beregn et gradtal for en af vinklerne mellem de to parabeltangenter?

Jeg finder først skæringspunkterne mellem de to tangenter. Hvad gør jeg dernæst?

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. maj 2006 af Chimer (Slettet)

hmmm, nu er jeg ikke helt sikker på hvad et grad tal er, men kan prøve at hjælpe.

hældningstallene, altså -3 og 5, ud af dem kan du få vinklen mellem vandret og tagnente, ved at tage tan^-1.

hvis du så skal finde vinklen mellem dem er det jo bare at trække de to vinkler fra hinanden :)

Svar #4
03. maj 2006 af Mani4 (Slettet)

Undskyld Chimer, men forstår ikke

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. maj 2006 af Chimer (Slettet)

Det i orden du, jeg forstår heller ikke helt. Hvis du måske forklarede mig hvad gradtal var :P
radianer? eller noget andet?

Skriv et svar til: parabeltangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.