Matematik
Vektor
04. maj 2006 af
dsquared (Slettet)
Hej..
Jeg har lidt problemer med den sidste delopgave i min afl..
Jeg skal bestemme t, således at arealet af den trekant, der udspændes af vektor a og vektor b, bliver mindst muligt.
a=(-1,2) og b= (3*t^2, 6)
Ved godt hvordan man regner et areal, men er i tvivl om hvordan det bliver mindst muligt?
På forhånd tak
Jeg har lidt problemer med den sidste delopgave i min afl..
Jeg skal bestemme t, således at arealet af den trekant, der udspændes af vektor a og vektor b, bliver mindst muligt.
a=(-1,2) og b= (3*t^2, 6)
Ved godt hvordan man regner et areal, men er i tvivl om hvordan det bliver mindst muligt?
På forhånd tak
Svar #1
04. maj 2006 af Waterhouse (Slettet)
Arealet af trekanten er den numeriske værdi af det(a,b) delt med 2. Regner vi lidt på det, får vi:
|det(a,b)|/2 =
|â*b|/2 =
|-2*3*t^2-(-1*6)|/2 =
|-6t^2+6|/2 =
-3t^2+3
Dette udtrykker trekantens areal som funktion af t. Brug så differentialregning eller toppunktsformlen til at finde den værdi af t der giver lavest funktionsværdi.
|det(a,b)|/2 =
|â*b|/2 =
|-2*3*t^2-(-1*6)|/2 =
|-6t^2+6|/2 =
-3t^2+3
Dette udtrykker trekantens areal som funktion af t. Brug så differentialregning eller toppunktsformlen til at finde den værdi af t der giver lavest funktionsværdi.
Skriv et svar til: Vektor
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.