Matematik
Sandsynlighed
07. maj 2006 af
waterboy16 (Slettet)
Resultatet af et bestemt eksperiment kan beskrives ved en normalfordelt
stokastisk variabel X , som har middelværdi 100 og spredning 5.
Eksperimentet udføres 10 gange, og resultaterne er indbyrdes uafhængige.
Bestem sandsynligheden for, at X antager værdier over 105 netop 2 gange.
Bestem det mest sandsynlige antal gange, hvor X antager værdier over 105.
Hvordan gør man det? Har ingen anelse!
stokastisk variabel X , som har middelværdi 100 og spredning 5.
Eksperimentet udføres 10 gange, og resultaterne er indbyrdes uafhængige.
Bestem sandsynligheden for, at X antager værdier over 105 netop 2 gange.
Bestem det mest sandsynlige antal gange, hvor X antager værdier over 105.
Hvordan gør man det? Har ingen anelse!
Svar #1
07. maj 2006 af SattaMassaGanna (Slettet)
Det er tydeligt, at sandsynligheden P(X>105) er "interessant (når X~N(100,5)). P(X>105) finder du til 0,159. Enten ved at bruge lommeregner eller huske (!) at der jo er noget med, at sandsynligheden for at en normalfordeling ligger netop een spredning over sin middelværdi er 15,9%. Kan du ikke huske at middelværdien+spredningen finder man ved 84,1%-fraktilen på f.eks. normalfordelingspapir?). Men nu ved vi altså at P(X>105)=0,159.
Dermed bliver det antal GANGE ud af de 10 forsøg hvor X antager værdier over 105 en binomialfordeling b(10;0,159). Og dén bruger du så til f.eks. at beregne sandsynligheden for netop 2 gange.
Dermed bliver det antal GANGE ud af de 10 forsøg hvor X antager værdier over 105 en binomialfordeling b(10;0,159). Og dén bruger du så til f.eks. at beregne sandsynligheden for netop 2 gange.
Skriv et svar til: Sandsynlighed
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.