Matematik

Sinusulighed

12. maj 2006 af Molle (Slettet)

Jeg har lidt problemer med at bestemme løsningsmængden til denne opgave:

sin(x) > 0,752

x_1 = sin^(-1)(0,752) = 0,8511

x_2 = pi - x_1 = 2,2905

Hvordan bestemmer jeg så løsningsmængden?

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. maj 2006 af Peden (Slettet)

Prøv at tegne enhedscirklen og se lidt på den, og se om du ikke kan bruge det til noget :)

Svar #2
12. maj 2006 af Molle (Slettet)

Sidder jeg skam også og roder med.

Det skal jo over den linje, der hedder y = 0,752

Hvad hvis jeg siger
L = ]0,8511 ; pi/2] U ]2,2905 ; pi/2]

Svar #3
12. maj 2006 af Molle (Slettet)

Hvilket vel egentlig er det samme som

L = ]0,8511 ; 2,2905[

Svar #4
12. maj 2006 af Molle (Slettet)

1/(tan(x)) > 2,5

skal det omskrives til

tan(x) < 1/0,25 = 0,4

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. maj 2006 af ibibib (Slettet)

#3 Ja
#4 Står der 2,5 eller 0,25?

Svar #6
12. maj 2006 af Molle (Slettet)

2,5 - mig der stener :)

1/(tan(x)) > 2,5

skal det omskrives til

tan(x) < 1/2,5 = 0,4

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. maj 2006 af ibibib (Slettet)

Svar #8
12. maj 2006 af Molle (Slettet)

Tak.

Når udgangspunktet er

1/(tan(x)) = 2,5

Så må tan(x) være forsk. fra 0, hvilket vel må betyde at min løsningsmængde ikke kan indeholde 0, pi og 2*pi?

Brugbart svar (0)

Svar #9
12. maj 2006 af ibibib (Slettet)

Det er korrekt.

Svar #10
12. maj 2006 af Molle (Slettet)

Godt, så har jeg regnet lidt på det:

tan(x)
tan(x) forsk. fra 0

G = ]0 ; 2pi[\\{pi/2, pi, (3pi)/2}

x_1 = tan^(-1)(0,4) = 0,3805

x_2 = x_1 + pi = 3,5221

L = ]0;0,3805[ U ]pi/2;3,5221[ U ]3pi/2;2pi]

Jeg går ud fra at pi/2 og 3pi/2 heller ikke kan tælles med?

Svar #11
12. maj 2006 af Molle (Slettet)

Ups, skrev forkert ved løsningmængden:

L = ]0;0,3805[ U ]pi/2;3,5221[ U ]3pi/2;2pi[

Brugbart svar (0)

Svar #12
12. maj 2006 af ibibib (Slettet)

Næsten rigtigt. Mangler du ikke at fjerne pi fra løsningsmængden?

Svar #13
12. maj 2006 af Molle (Slettet)

Jo, tak.

Den sidste hjælp, jeg har brug for i dag:

sqrt(x+4)-x-2 >= 0

Skal jeg i denne sætte alle leddene i anden?

(sqrt(x+4))²-x²-2² >= 0

x+4 - x² - 4 >= 0

Og så løse den som en andengradsligning, hvor jeg vha. grafen bestemmer intervallet?

Svar #14
12. maj 2006 af Molle (Slettet)

Fandt ud af, at jeg kunne bruge nulreglen.

x+4 - x² - 4 >= 0

x-x² >= 0

x(1-x) >= 0

x >= 0 V x >= 1

L = [0;1]

Korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #15
12. maj 2006 af ibibib (Slettet)

Når du sætter i anden skal du huske det dobbelte produkt.

sqrt(x+4)-x-2 >= 0 <=>
sqrt(x+4) >= x+2 <=>
x+4 = x²+4x+4
Derefter er det en andengradsligning.

Svar #16
12. maj 2006 af Molle (Slettet)

Nåja, for f.....
Tusind tak for hjælpen!

Skriv et svar til: Sinusulighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.