Matematik
Hjæp til sandsynlighed!
15. maj 2006 af
Mr_Mo (Slettet)
jeg er i gang med at regne nogle opgaver før eksamen i matematik, men har brug for lidt hjælp.
En skål indeholder 7 røde, 6 gule og 5 blå kugler. Uden tilbagelægning udtages en stikprøve på 4 kugler fra skålen.
Bestem sandsynligheden for, at der i stikprøven er:
2 gule og 2 blå kugler.
Jeg tænkte på, at man regnet sandsynligheden for at få 2 gule kugler i stikprøven og derefter for at få 2 blå kugler i stikprøven, vha. formlen for hypergeometrisk fordeling. Herefter ganger man disse 2 sandsynligheder sammen og får sandsynlighden for at der i stikprøven er 2 gule og 2 blå kugler.
Men en af mine venner er ikke helt enig, han siger at man skal bruge følgende udtryk:
(K( antal gule i alt, 2) * K( antal blå i alt, 2)) / K( antal kugler i alt, 4)
Hvilken er rigtigt?
Med min metode får jeg 9,62% og med min vens metode får jeg 4,9%.
Og et andet spørgsmål i opgaven er, bestem sandsynligheden for, at der i stikprøven er:
Mindst én kugle af hver farve.
Hvordan ville man lave denne?
En skål indeholder 7 røde, 6 gule og 5 blå kugler. Uden tilbagelægning udtages en stikprøve på 4 kugler fra skålen.
Bestem sandsynligheden for, at der i stikprøven er:
2 gule og 2 blå kugler.
Jeg tænkte på, at man regnet sandsynligheden for at få 2 gule kugler i stikprøven og derefter for at få 2 blå kugler i stikprøven, vha. formlen for hypergeometrisk fordeling. Herefter ganger man disse 2 sandsynligheder sammen og får sandsynlighden for at der i stikprøven er 2 gule og 2 blå kugler.
Men en af mine venner er ikke helt enig, han siger at man skal bruge følgende udtryk:
(K( antal gule i alt, 2) * K( antal blå i alt, 2)) / K( antal kugler i alt, 4)
Hvilken er rigtigt?
Med min metode får jeg 9,62% og med min vens metode får jeg 4,9%.
Og et andet spørgsmål i opgaven er, bestem sandsynligheden for, at der i stikprøven er:
Mindst én kugle af hver farve.
Hvordan ville man lave denne?
Svar #1
15. maj 2006 af Draagslag (Slettet)
#0
- Din vens metode er rigtig, idet du benytter at sandsynlligheden er
antal gunstige/antal mulige.
- Mindst én kugle af hver farve.
Du finder først de sandsynligheden for alle de stikprøver, som opfylder, at der er én af hver farve, og herefter benytter du "enten eller princippet", dvs. du lægger sandsynlighederne sammen.
- Din vens metode er rigtig, idet du benytter at sandsynlligheden er
antal gunstige/antal mulige.
- Mindst én kugle af hver farve.
Du finder først de sandsynligheden for alle de stikprøver, som opfylder, at der er én af hver farve, og herefter benytter du "enten eller princippet", dvs. du lægger sandsynlighederne sammen.
Skriv et svar til: Hjæp til sandsynlighed!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.