Matematik

differentialligning

17. maj 2006 af Georgia (Slettet)

Hvis man har en opagave som denne:

Gør rede for at funktionen
f(x)=xe^(-2x)

Er en løsning til differentlialligningen
dy/dx+2y=e(-2x^)

er lidt i tvivl om hvordan man gør rede for det. For jeg tænker at jeg bare skal løse differentialligningen, men så kommer der til at stå:

2y+dy=e^(-2x)dx

og når der står + mellem 2y og dy kan man da vidst ikke løse det (hvertfald ikke som gym elev.. eller??)

Er der en der kan forklare mig hvordan jeg ellers kan gøre...? Tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. maj 2006 af Jeppedyret (Slettet)

Du skal ikk løse... du skal gøre flg:

du skal regne venstre side ud... og vise, at du får det der står på højre side.
venstre side:
f'(x)+2y = f'(x) + 2(xe^(2-x))
(osv. osv.)
hmm.. yess?

Svar #2
17. maj 2006 af Georgia (Slettet)

er ikke helt med på hvad du gør i andet led...

finder du stamfunktionen af e^-2x for den er da -½e^(-2x) eller hva gør du

Svar #3
17. maj 2006 af Georgia (Slettet)

arh du sætter bare y ind på y plads.. lyder jo meget enkelt når man skriver det.. hehe

Svar #4
17. maj 2006 af Georgia (Slettet)

men kan jeg muligvis få dig til at regne opgaven færdig hvis du har tid.. vil nemlig lige se hvad du så gør derefter.. Finder du stamfunktionen til f'(x)=-2(xe^-2x)

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. maj 2006 af tanja007 (Slettet)

kan godt forstå du bliver forvirret... jeg plejer først at udregne f´(x), og sætte ind på dy/dx´s plads, derefter isolerer du y og skulle gerne få udgandspunktet for f'(x)

Svar #6
17. maj 2006 af Georgia (Slettet)

måske jeg kan få dig til at vise det.. Det må også gerne bare være en anden opgave du har lavet :) vil bare lige være sikker på jeg forstår det til imorgen :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
17. maj 2006 af Draagslag (Slettet)

Gør rede for at funktionen
f(x)=xe^(-2x)

Er en løsning til differentlialligningen

dy/dx + 2y = e^(-2x)

f'(x) = dy/dx = e^(-2x)-2x*e^(-2x)

Indsæt dette i din differentialigning:

e^(-2x)-2x*e^(-2x) + 2y = e^(-2x)-2x*e^(-2x) + 2 *xe^(-2x) = e^(-2x), q.e.d

Brugbart svar (0)

Svar #8
17. maj 2006 af tanja007 (Slettet)

f´(x)=-2xe^(-2x)+e^(-2)
indsættes i dif.ligningen, da dy/dx jo er lig f`(x) og:
-2xe^(-2x)+e^(-2) + 2y = e^(-2)
e^(-2)går ud med hinanden og du får:
2y=2xe^(-2x)
y=xe^(-2x)
dit udgangspunkt.
Held og lykke med i morgen:)

Svar #9
17. maj 2006 af Georgia (Slettet)

tak til jer begge :)

Skriv et svar til: differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.