Matematik

differentialregning!!!

11. januar 2004 af sir_h (Slettet)

Jeg er virkelig i nød, så jeg søger hjælp!

f(x) = x^3 / (x^2 + 1)

jeg skal gøre rede for at f er voksende?

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. januar 2004 af krelle (Slettet)

Find differential kvotienten og hvis at den er positiv for alle x.

Svar #2
11. januar 2004 af sir_h (Slettet)

Hmmm...
Har siddet og nørklet med det men kan det passe at differential kvotienten bliver (x^4 + 3x^2) / (x^4 + 2x^2 +1)

det virker forkert!

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. januar 2004 af ababab (Slettet)

lige et par fif's:
g(x)*f'(x)-g'(x)*f(x)/g(x)^2

derefter sætter du lig 0, og løser ligningen...

og til sidst foretager du dig en fortegnsvariation, som krelle har fortalt...
held & lykke... c",)

Svar #4
11. januar 2004 af sir_h (Slettet)

ja det er sådan set det jeg har prøvet på men er der nogen som bekræfte eller afkræfte resultatet?

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. januar 2004 af erdos (Slettet)

Bekræfter.....

Svar #6
11. januar 2004 af sir_h (Slettet)

jeg er simpelthen gået kold!
Er der en som kan vise mig udregningen når jeg sætter den lig nul?

Brugbart svar (0)

Svar #7
11. januar 2004 af SP anonym (Slettet)

hvis du nu siger:
(x^4 + 3x^2) / (x^4 + 2x^2 +1) = 0 <=>
x^4 + 3x^2 = 0 <=>
x^2(x^2+3) = 0 <=>
x=0...

Brugbart svar (0)

Svar #8
12. januar 2004 af SP anonym (Slettet)

DEn er jeg altså ikke helt med på ser regnestykket bare sådan der ud?

Brugbart svar (0)

Svar #9
12. januar 2004 af erdos (Slettet)

Jesper har ret...

Hvis en brøk skal give 0, så skal tælleren give 0. Derfor sker følgende:

(x^4 + 3x^2) / (x^4 + 2x^2 +1) = 0 <=>
x^4 + 3x^2 = 0 <=>
x^2(x^2+3) = 0 <=>

Her kan det så ses at enten skal x^2=0 eller x^2+3=0... Da det sidste ikke er muligt gælder:

x=0...

Håber det hjalp...

Hygge

Brugbart svar (0)

Svar #10
12. januar 2004 af Brian (Slettet)

Sir H, i #2 har De korrekt fundet, at differentialkoefficienten er

(x^4 + 3x^2) / (x^4 + 2x^2 +1),

hvor De også ved, at nævneren altid er positiv. I stedet for at løse ligninger på tælleren hvorfor ser De så ikke bare på den og konstaterer, at den kun indeholder LIGE eksponenter - derfor er den altid positiv. Denne overvejelse ville spare Dem for en masse besvær...

Skriv et svar til: differentialregning!!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.