Hjælp!

Så vidt jeg kan se, er du ved at gennemgå beviset for differentiation af en kvotient (f/g)(x)'

Du skal sætte det hele på fællesnævner, med nævneren g(x+h)g(x).

Lad os tage hver af de 4 led for sig.

Led 1: f(x+h)/g(x+h) forlænges med g(x), så du har
... f(x+h)g(x) / (g(x+h)g(x))

Led 2: -f(x)/g(x+h) forlænges med g(x), så du får
... -f(x)g(x) / (g(x+h)g(x))

Led 3: f(x)/g(x+h) forlænges med g(x), så du får
... f(x)g(x) / (g(x+h)g(x))

Led 4: -f(x)/g(x) forlænges med g(x+h) så du får:
... f(x)g(x+h) / (g(x+h)g(x))

Herefter har alle ledede fælles nævnes, så vi ser kun på tællerne.

Led 1 + Led 2 giver:
... f(x+h)g(x)--f(x)g(x)
... = (f(x+h)-f(x))g(x)
Når du lidt senere dividere med h og lader h-> uendeligt bliver det til f'(x)g(x), da (f(x+h)-f(x))/h -> f'(x) når h->0

Tilsvarende med led 3 og 4, der bliver til f(x)g'(x).

Endelig mangler du blot at argumentere for, at g(x+h)g(x)->g(x)^2 for h->0 (hit, g er diff og dermed kont)

tusind tak for hjælpen, nu fandt jeg min fejl!