Matematik

3.grad til 2.grad

22. maj 2006 af HamFraTv (Slettet)

Hej.

Hvordan laver jeg en 3.gradsligning til en 2.gradsligning?

Eks:
4x^3-9x^2-10x+3

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. maj 2006 af dnadan (Slettet)

Hmmm tror du mener dette:
4x^3+3x^2+3x
Her kan du lave den om ved at sætte x uden for parantes, og derefter bruge nul reglen til at løse den...
4x^3+3x^2+3x=x(4x^2+3x+3)

Svar #2
22. maj 2006 af HamFraTv (Slettet)

Men hvordan omregner jeg nedenstående 3.gradspolynomium til et 2.gradspolynomium?

f(x) = 4x^3 - 9x^2 - 10x + 3

For når man sætter x uden for parantesen, hvad gør jeg så af de "+3" til sidst?
Hvordan kommer den til at se ud?
(Jeg skal senere finde rødderne vha. lommeregneren)

Hjælp?!

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. maj 2006 af Sentinox (Slettet)

f(x) = 4*x^3-9*x^2-10*x+3
Der er en lang (men omend omstædig) metode til at finde rødder i polynomier af grad n.

På dit niveau, vil der i sådanne opgaver altid være en næsten åbenlys rod (som regel, 0, 1 eller -1).

I dette tilfælde haves den åbenlyse rod x=-1, hvorfor vi ved polynomiers division kan faktorisere f(x):
f(x) = (x+1)*(4*x^2-13*x+3)

For at finde de resterende rødder, sakl du altså bare finde rødderne til andengradsligningen:

4*x^2-13*x+3 = 0

//Sentinox

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. maj 2006 af Waterhouse (Slettet)

Du kan ikke sætte x uden for parantes i det udtryk. Typisk bruger man nulreglen når man har en funktion af typen

f(x)=ax^3+bx^2+cx

hvor konstantleddet altså mangler. Her må du istedet forsøge at gætte en rod.

Svar #5
22. maj 2006 af HamFraTv (Slettet)

Tak for det, alle!

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. maj 2006 af Benjamin. (Slettet)

#3 Hvordan er den lange metode?

Brugbart svar (0)

Svar #7
22. maj 2006 af Sentinox (Slettet)

Man benytter typisk "Newton rapsons iterationsmetode" som er en nummerisk algoritme, som er bedst anvendelig på en computer.

I hånde, er den meget omstændig at udføre.

Endvidere kræver den kendskab til Universitetsniveau matematik (taylorapproksimation).

Du kan læse mere om den på:

http://mathworld.wolfram.com/NewtonsMethod.html

//Sentinox

Skriv et svar til: 3.grad til 2.grad

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.