Matematik
Dm(f) og Vm(f)
28. maj 2006 af
mathjælp (Slettet)
Bestem definitionsmængden og værdimængden for flg. funktioner:
a) f(x) = sqrt(x)
b) f(x) = 2x-4
c) f(x)= 1/(x^2+1)
Her er mine svar så:
a)
Dm(f) = [0:oo[
Vm(f) = [0:oo[
b)
Dm(f) = ]-oo:oo[
Vm(f) = [-oo:oo[
c)
Dm(f) = ]-oo:oo[
Vm(f) = [-oo:oo[
a) f(x) = sqrt(x)
b) f(x) = 2x-4
c) f(x)= 1/(x^2+1)
Her er mine svar så:
a)
Dm(f) = [0:oo[
Vm(f) = [0:oo[
b)
Dm(f) = ]-oo:oo[
Vm(f) = [-oo:oo[
c)
Dm(f) = ]-oo:oo[
Vm(f) = [-oo:oo[
Svar #1
28. maj 2006 af Sansnom (Slettet)
a) Korrekt.
b) Korrekt, pånær at du har fået vendt den kantede parentes forkert ved den nedre grænse for Vm(f).
Oftest skriver man blot "=R" istedet for "=]-oo:oo[", men begge dele er korrekt.
c) Dm(f) er korrekt. Tænk over Vm(f) igen, den er forkert. Prøv at tegne grafen for den for at få en ide. Den er langt den sværeste at finde af dine eksempler.
b) Korrekt, pånær at du har fået vendt den kantede parentes forkert ved den nedre grænse for Vm(f).
Oftest skriver man blot "=R" istedet for "=]-oo:oo[", men begge dele er korrekt.
c) Dm(f) er korrekt. Tænk over Vm(f) igen, den er forkert. Prøv at tegne grafen for den for at få en ide. Den er langt den sværeste at finde af dine eksempler.
Svar #2
28. maj 2006 af mathjælp (Slettet)
Ja, mht. paranteserne, så copy-pastede jeg bare fra den føsrte, og glemte lige at vende parentesen :)
c) Jeg har tegnet grafen og kan se at x-aksen er asymptote til grafen... Men Vm(f) går kun fra ]0:1]. hmm... hvis jeg nu prøver at indsætte nogle værdier for x, så vil den største værdi for x være 0, da x er placeret i nævneren. Og (-3)^2 og 3^2 er jo det samme. Men hvis x = 0, så giver brøken 1, hvilket passer med grafen, og jo højere x-værdier jeg indsætter, jo mindre vil tallet blive. Derfor jeg grafen en klokkeform.
Så svaret er altså Vm(f)=]0;1]? Der skal være sådan en parentsen ved nul, da grafen er asymptote, ikke?
c) Jeg har tegnet grafen og kan se at x-aksen er asymptote til grafen... Men Vm(f) går kun fra ]0:1]. hmm... hvis jeg nu prøver at indsætte nogle værdier for x, så vil den største værdi for x være 0, da x er placeret i nævneren. Og (-3)^2 og 3^2 er jo det samme. Men hvis x = 0, så giver brøken 1, hvilket passer med grafen, og jo højere x-værdier jeg indsætter, jo mindre vil tallet blive. Derfor jeg grafen en klokkeform.
Så svaret er altså Vm(f)=]0;1]? Der skal være sådan en parentsen ved nul, da grafen er asymptote, ikke?
Skriv et svar til: Dm(f) og Vm(f)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.