Matematik

Begyndelsesværdiproblem (?)

31. maj 2006 af Krakatau7 (Slettet)

Differentialligning:

dy/dx = (4x+2)sqrt(y), y>0

En funktion f er løsning til differentialligningen og dens graf går gennem punktet P(2,9)

Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P

Bestem en forskrift og definitionsmængde for f

hjælp mig lige med denne her (hjælp til selvhjælp)

kom helst med vejledende hjælp

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. maj 2006 af sigmund (Slettet)

Tangenten:

Brug diff.ligningen til at finde tangentens hældning i punktet, og indsæt i tangentligningen.

Løsning af diff.ligning:

Brug separation af de variable, og find ud af, hvilket interval x skal ligge i for at y skal være positiv.

Svar #2
31. maj 2006 af Krakatau7 (Slettet)

hvad er tanentligningen?

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. maj 2006 af sigmund (Slettet)

#2,

Du har sikkert set ligningen

y = f(x0) + f'(x0)*(x-x0).

Denne ligning kaldes bl.a. for tangentligningen.

Brugbart svar (0)

Svar #4
31. maj 2006 af Mitton (Slettet)

Tangentligning:

y = f(x0) + f'(x0)*(x-x0)

Svar #5
31. maj 2006 af Krakatau7 (Slettet)

Okay, den kender jeg.

Hvordan finder jeg tangentens hældning via diff.ligningen?

Brugbart svar (0)

Svar #6
31. maj 2006 af sigmund (Slettet)

#5,

Ved at sætte punktets koordinater ind for hhv. x og y i diff.ligningen.

Svar #7
31. maj 2006 af Krakatau7 (Slettet)

når jeg så skal bestemme forskriften for f og definitionsmængden - skal jeg så løse diff-ligningen ved at separere de variable - integrere - bestemme k ?

Brugbart svar (0)

Svar #8
31. maj 2006 af sigmund (Slettet)

#7,

Ja, det skal du.

Skriv et svar til: Begyndelsesværdiproblem (?)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.