Vindskæve linier

Efter min mening er det bedst for forståelse, hvis du kan komme til at se det i 3-dimensioner først. Når du så har den forståelse, man en figur være nok.

Hvis du har en hjælper, så kan i prøve følgende.

Tag 2 kuglepenne (eller lignende) og lad dem være de to linier. Lad os sige, at du har en gul og en blå kuglepen.

Hold disse to vindskævt i forhold til hinaden og kig efter den korteste afstand mellem dem.

Sæt nu en 3. kuglepen mellem de to "linier", hvor afstanden er kortest. Bemærk, at denne "røde" kuglepen står vinkelret på både den gule og den blå (linierne).

Lad som om de 3 kuglepenne hænger sammen og læg nu den gule pen (den ene linie) ned på bordet, mens de andre to følger med. Drej systemet lidt indtil den røde pen står lodret og den blå dermed er helt vandret.

Den gule linie ligger nu i en plan alpha_1 og den blå linie i en plan alpha_2, der er parallelle.

Vælg nu et tidfældigt punkt p1 på den gule linie og et tilfældigt punkt p1 på den blå linie. Sæt endnu en pen (lidt længere end den røde) mellem disse to punkter. Lad os sige, at denne pen er grøn.

Flyt nu den grønne pen langs den gule indtil den nedre ende af den grønne pen er netop der, hvor den røde pen rammer den gule. Bemærk, at den anden ende af den røde pen stadigt er i planen alpha_2 (det vil sige, den er lige så højt oppe som den blå pen).

Kald punktet, hvor den røde pen rammer den blå og den grønne for S. Kald punktet i den anden ende af den grønne pen for R og kald punktet, hvor den røde pen rammer den blå for Q.

Kig nu på den trekant, som SQR danner. Da den røde pen er vinkelret på planen alpha_2 og den QR ligger i alhpa_2, er det en ret vinkel.

Hvis du kan "bygge" denne rumlige figur, kan du sikkert bedre forstå den "flade" figur i din bog.

Hvis ikke du kan bygge figuren, så bare glem det igen.

God fornøjelse.