Matematik
Mundtlig eksamen vektorfunktioner
05. juni 2006 af
Krakatau7 (Slettet)
Jeg bliver desværre nødt til at spørge igen. Hvis jeg trækker vektorfunktioner til minmundtlige eksamen, hvad mener I så at jeg skal fortælle om?
Mit pensum over vektorfunktioner lyder som følgende:
"Redegør for principperne ved tegning af banekurven for en vektorfunktion herunder: skæring med koordinatsystemets akser, bestemmelse af lodrette og vandrette tangenter, lodrette og vandrette asymptoter, dobbeltpunkt og vinklen mellem tangenter i et dobbeltpunkt, hastighed, fart og acceleration, parameterfremstilling for tangent i et punkt på banekurven, ligning for tangenten i et punkt på banekurven."
Umiddelbart vil jeg kunne løse konkrete opgaver indenfor disse spørgsmål - men hvordan mener I at man skal fremlægge disse (ja, jeg vælger at kalde dem fremgangsmåder). Som jeg ser det, er der ingen specifikke beviser som skal udledes.
Mit pensum over vektorfunktioner lyder som følgende:
"Redegør for principperne ved tegning af banekurven for en vektorfunktion herunder: skæring med koordinatsystemets akser, bestemmelse af lodrette og vandrette tangenter, lodrette og vandrette asymptoter, dobbeltpunkt og vinklen mellem tangenter i et dobbeltpunkt, hastighed, fart og acceleration, parameterfremstilling for tangent i et punkt på banekurven, ligning for tangenten i et punkt på banekurven."
Umiddelbart vil jeg kunne løse konkrete opgaver indenfor disse spørgsmål - men hvordan mener I at man skal fremlægge disse (ja, jeg vælger at kalde dem fremgangsmåder). Som jeg ser det, er der ingen specifikke beviser som skal udledes.
Svar #1
05. juni 2006 af sigmund (Slettet)
Du skal selvfølgelig redegøre for det, du nævner.
* Skæring med akser: x=0 hhv. y=0.
* Lodrette og vandrette tangenter: x'=0 hhv. y'=0.
* Dobbeltpunkt og vinkel mellem tangenter: I nogle tilfælde giver to forskellige t-værdier samme punkt på kurven. Der er så også to tangenter i dette punkt. Vinklen mellem tangenterne er så vinklen mellem de respektive retningsvektorer.
* Hastighed, fart og acceleration: Hastigheden er givet ved (x',y') og accelerationen ved (x'',y''). Farten vil være den numeriske værdi af hastigheden.
* Parameterfremstilling for tangent: Retningsvektoren for tangenten i punktet (x(t0),y(t0)) er givet ved (x'(t0),y'(t0)).
* Ligning for tangent: Ud fra parameterfremstillingen fås ligningen. Hældningen bestemmes ud fra retningsvektoren.
Ang. beviser, så kan du måske udlede formlen for vinklen mellem vektorer. Jeg ved ikke om der er andet.
* Skæring med akser: x=0 hhv. y=0.
* Lodrette og vandrette tangenter: x'=0 hhv. y'=0.
* Dobbeltpunkt og vinkel mellem tangenter: I nogle tilfælde giver to forskellige t-værdier samme punkt på kurven. Der er så også to tangenter i dette punkt. Vinklen mellem tangenterne er så vinklen mellem de respektive retningsvektorer.
* Hastighed, fart og acceleration: Hastigheden er givet ved (x',y') og accelerationen ved (x'',y''). Farten vil være den numeriske værdi af hastigheden.
* Parameterfremstilling for tangent: Retningsvektoren for tangenten i punktet (x(t0),y(t0)) er givet ved (x'(t0),y'(t0)).
* Ligning for tangent: Ud fra parameterfremstillingen fås ligningen. Hældningen bestemmes ud fra retningsvektoren.
Ang. beviser, så kan du måske udlede formlen for vinklen mellem vektorer. Jeg ved ikke om der er andet.
Skriv et svar til: Mundtlig eksamen vektorfunktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.