Matematik

Faktorisering - forstår det ikke :/

20. juni 2006 af Jordbær (Slettet)

jeg sidder og søjer med et bevis, som jeg ikke forstår:
x1+x2 = - (b/a) x1*x2 = (c/a)

f(x) = ax^2 + bx + c = a(x-x1)*(x-x2)
a(x-x1)*(x-x2) = a(x^2-x(x2+x1)+x1*x2)

jeg forstår virkeligt ikke hvorfor man pludselig propper (x2+x1) ind.. faktisk forstår jeg slet ikke hele linien
a(x^2-x(x2+x1)+x1*x2)

Er der en vågen sjæl, der har tid til at hjælpe? :P

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. juni 2006 af jgthb (Slettet)

a(x-x1)*(x-x2) = a(x^2-x(x2+x1)+x1*x2)

det er bare kvadratet på en toledet størrelse.

a(b-c)(b-d)=a(b^2-bcd+bd)

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. juni 2006 af jgthb (Slettet)

ups:
a(b-c)(b-d)=a(b^2-b(c+d)+bd)

Svar #3
21. juni 2006 af Jordbær (Slettet)

jeg tror aldrig jeg har set den formel før - men tak for hjælpen :)

Svar #4
21. juni 2006 af Jordbær (Slettet)

er formlen sådan eller har du bare puttet "c+d" ind? hvis formlen er sådan så er der nok ingen "logik" i at det skal være der... eller det er nok bare mig ^^

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. juni 2006 af jgthb (Slettet)

det er ikke en formel. det er bare en ganske almindelig omskrivning af et udtryk. At kalde det for kvadret på en toleddet størrelse er egentlig forkert. det er jo nemlig på denne form: (a+b)^2. Men der er stor logik i det:
a(b-c)(b-d)=a(bb-bd-cb+cd)=a(b^2-b(d+c)+cd)

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. juni 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#4:
Der er ikke tale om nogen speciel ``formel''; det eneste vedkommende gør, er at bruge helt almindelige regneregler for hvordan man ganger parenteser sammen, men der er godt nok alligevel en fejl i #2.

a(x-x_1)(x-x_2)
= a(x^2 - x*x_2 - x_1*x + x_1*x_2)
= a(x^2 - x(x_1+x_2) + x_1*x_2)

Svar #7
21. juni 2006 af Jordbær (Slettet)

ahh ok, nu kan jeg bedre forstå det! mange tak for jeres hjælp :D

Skriv et svar til: Faktorisering - forstår det ikke :/

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.