Matematik

kurve

22. juni 2006 af Nitroboy (Slettet)

Hej,
Jeg skal bruger en kurve til at beskrive en beælgelse over tid. Der har jeg benyttet mig af en formel kaldet Hermite Spline :
http://www.siggraph.org/education/materials/HyperGraph/modeling/splines/hermite.htm

Jeg kan traverserer den med en tid og det
går osse fint nok. spørgsmålet er så bare om det er muligt osse at traverserer den med et distance ? feks: hvilken værdi har tiden t efter X meter med udgangspunkt i kurvens begyndelse...?

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. juni 2006 af Sansnom (Slettet)

Jeg kender ikke det helt store til splines, men umiddelbart må svaret være nej.

Du er ikke garanteret en injektiv funktion, så givet x, kan der være mere end et t, hvor f(t)=x.

Men hvis du har en forskrift for kurven, kan du vel løse f(t)=x (evt nummerisk) for at finde den eller de mulige løsningen.

Jeg håber ikke, jeg misforstod dit spørgsmål.

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. juni 2006 af fixer (Slettet)

Uden at have fået forelagt parameterfremstillingen for kurven kan spørgsmålet ikke afgøres. Men dommen fældes af, hvorvidt det er muligt at reparametrisere, d.v.s. om der findes en bijektiv afbildning f mellem den givne fremstilling p1 : I1 -> R^n og den ønskede p2 : I2->R^n sådan at f'(t), t E I1 og p2(f(t)=p1(t). Det er i den sammenhæng ligegyldigt om parameterfremstilling er fremkommet ved et kubisk spline fit.

Men i princippet kan du generere et sæt samhørende (s,t)-data udfra den allerede givne parameterfremstilling, og dernæste lave splinefit på disse data.

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. juni 2006 af fixer (Slettet)

#2
Korrektion:

f'(t) -> f'(t) != 0

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. juni 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#3:
Mener du ikke følgende?

f(t) => f'(t) != 0

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. juni 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#3:
Arh, jeg forstod din notation lige i det samme jeg postede #4; sorry! Jeg troede at du mente en afbildning mellem f'(t) og f'(t). ;-)

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. juni 2006 af fixer (Slettet)

#5
Det var også en skidt notation jeg anvendte for "ændres til".

Skriv et svar til: kurve

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.