Matematik
Angiv stamfunktion!
19. august 2006 af
Niels007 (Slettet)
Hejsa, jeg er lige startet i 3.g og har netop lige lært om Stamfunktioner.. Dette er min første opgave, vil nogen tjekke rigtigheden af regnestykket? Vha Integrationsprøven burde den være rigtig, men jeg er overhovedet ikke sikker på at jeg har fanget det ordenligt!
Opgave: 'Angiv samtlige stamfunktioner til hver af følgende funktioner'
f(x) = 4^(2x-1)
F(x) = S(4^(2x-1)dx)=4^(2x-1)*2/ln(4)+k
Integrationsprøven:
F'(x) = (4^(2x-1)*2/ln(4))' = 4^(2x-1)*ln4/ln4 = 4^(2x-1
Tror jeg f*cker lidt op i det til sidst.. :S
Alt hjælp og alle rettelser modtages med kyshånd :-)
Niels
Opgave: 'Angiv samtlige stamfunktioner til hver af følgende funktioner'
f(x) = 4^(2x-1)
F(x) = S(4^(2x-1)dx)=4^(2x-1)*2/ln(4)+k
Integrationsprøven:
F'(x) = (4^(2x-1)*2/ln(4))' = 4^(2x-1)*ln4/ln4 = 4^(2x-1
Tror jeg f*cker lidt op i det til sidst.. :S
Alt hjælp og alle rettelser modtages med kyshånd :-)
Niels
Svar #1
19. august 2006 af dnadan (Slettet)
Hmmm er også kun lige begyndt på integrering, men ifølge mit program så har du integreret forkert..
Programmet får den til:
F(x)=(16^x)/(16*ln(2))
Kan desværre ikk komme med en forklaring, da jeg endnu ikk har haft om integrering af den type funktioner...
Programmet får den til:
F(x)=(16^x)/(16*ln(2))
Kan desværre ikk komme med en forklaring, da jeg endnu ikk har haft om integrering af den type funktioner...
Svar #2
19. august 2006 af Duffy
#0:
Her er det rigitge
f(x) = 4^(2x-1)
F(x) = S(4^(2x-1)dx)=1/2*4^(2x-1)/ln(4) + k
Duffy
Her er det rigitge
f(x) = 4^(2x-1)
F(x) = S(4^(2x-1)dx)=1/2*4^(2x-1)/ln(4) + k
Duffy
Svar #3
19. august 2006 af Quasar (Slettet)
Integration ved substitution:
t = 2x-1
dt = 2dx
S(4^(2x-1))dx = S(4^(2x-1)*2*(1/2))dx
Der indsættes:
(1/2)*S(4^(t))dt = (1/2)*(4^(t)/(2*ln2)) = 4^(t)/(4*ln2)
t = 2x-1 indsættes:
F(x) = 4^(2x-1)/(4*ln2) + k = 16^(x)/(16*ln2) + k
t = 2x-1
dt = 2dx
S(4^(2x-1))dx = S(4^(2x-1)*2*(1/2))dx
Der indsættes:
(1/2)*S(4^(t))dt = (1/2)*(4^(t)/(2*ln2)) = 4^(t)/(4*ln2)
t = 2x-1 indsættes:
F(x) = 4^(2x-1)/(4*ln2) + k = 16^(x)/(16*ln2) + k
Skriv et svar til: Angiv stamfunktion!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.