Matematik

Parabel- & Cirkel-skæringspunkter..

23. august 2006 af nathalas (Slettet)

Jeg sidder og kæmper med en aflevering og kan godt bruge noget hjælp.

En parabel er symmetrisk om y-aksen og går igennem punkterne P1(0,-1) og P2(1,1)

A) Bestem parablens ligning

Jeg har fået parablens ligning til at være y = 2x^2 – 1.
Det er også korrekt ifølge facit.

En cirkel har centrum i C(3/2, -1/2) og går gennem punktet P1(0,-1).

B) Bestem cirklens ligning
Jeg har fået cirklens ligning til at være
(X – 1.5)^2 + (y - -0.5)^2 = 2.5
Det er ifølge facit, også korrekt.

C) Beregn koordinaterne til parablens og cirklens skæringspunkter.
Her kommer problemet så. Jeg har ingen anelse om hvordan jeg skal behandle dette problem, helt konkret.
Jeg har hørt hvisken i øret om at isolere y på parablens ligning og indsætte det i cirklens ligning i stedet for y og andre sager, men jeg kan ikke finde en brugbar løsning..

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. august 2006 af Mitton (Slettet)

Den hvisken du har hørt i øret er ikke helt forkert :)

Svar #2
23. august 2006 af nathalas (Slettet)

Derved får jeg altså at (x – 1.5)^2 + ((2x^2 – 1) - -0.5)^2 -2.5 = 0, og simplificeret bliver det så 2x^4 + x^2 - 5.25 = 0, Hvad er det lige jeg gør her for at komme videre? :P

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. august 2006 af Mitton (Slettet)

Så fatter du din lommeregner og løser ligningen. Herved får du x-koordinaterne til skæringen/skæringerne. Herefter er det blot at indsætte den/de x værdier i enten parablens eller cirklens ligning for at finde y-koordinaterne.

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. august 2006 af Sansnom (Slettet)

Du må have lavet en regnefejl, for du skulle have 2x^4-x^2-3x=0

Du kan så umiddelbart faktorisere x. Derefter kan du bruge din grafregner (eller din fantasi) til at gætte en rod i det fremkomne 3. gradspolonomium. Når du har den rod, laver du polynomiers division for at faktorisere 3. gradspolynomiet. Endeligt undersøger du, om det derved fremkomne 2. gradspolynomium har rødder (hvilket det ikke har).

Svar #5
23. august 2006 af nathalas (Slettet)

Alright, mange tak, jeg har desværre ikke nok styr på 2. og 3. gradspolynomium'er til at håndtere resten af udregningen selv men jeg må jo spørge min underviser til råds.

Skriv et svar til: Parabel- & Cirkel-skæringspunkter..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.