Stamfunktion til brøk

ln(x)-ln(2)-ln(x)=
2ln(x)-ln(2),

Hov hov... Det gælder ikke! Kig lige på fortegnene...

Så skrev jeg forkert på computeren. Der skulle så ln(x)-(ln(2)-ln(x)) =
ln(x)-ln(2)+ln(x) = 2ln(x)-ln(2)...sådan...men jeg kan stadig ikke finde stamfunktionen..hviklen regel skal jeg bruge?

Du skal ikke bruge nogen regel - stamfunktioner til kendte funktioner findes i formelsamlingen, det gælder også for ln(x). Og ln(2) er jo konstant i forhold til x, så den skulle være nem nok - ellers skriv igen!

Jamen, jeg har jo skrevet det her:
2xln(x)-x - (2ln(2)-2), men tror ikke det er rigtigt.

Ups, sorry, det gik lige lidt for stærkt! Her er en forklaring:

Stamfkt til ln(x) : x*ln(x) - x

Stamfkt til 2*ln(x) = 2*( x*ln(x) - x ),

der altså det hele, der skal ganges med 2.

ln(2) er som sagt konstant i forhold til x (det, der betyder noget, er om et udtryk er konstant i forhold til den variabel du integrerer med hensyn til, her x, det angives med det kendte "dx" til sidst i integrationsudtrykket). Eller for at sige det simplere: ln(2) er jo bare et tal, så

Stamfkt. til ln(2) = ln(2)*x

Med disse dele skulle du kunne sæte det hele sammen. Håber det hjælper.

P.S. Hvis det skal være HELT rigtigt, så er der jo mange stamfunktioner - du skal huske at lægge en konstant til til sidst.