Matematik

Grænser..

05. februar 2004 af kinguroen (Slettet)

Hejsa, jeg skal finde grænserne for følgende fkt. f(x)= -0,5x+1 og
g(x)=1-sqrt(x).

Når jeg sætter f(x) = g(x), får jeg x = 2, og på grafregneren kan jeg se det skal give (-4;-1). Desuden "rører" de to grafer heller ikke hinanden i venstre side, så skal man bare gå ud fra at y-aksen afgrænser området der, når der står arealet skal beregnes af det område som afgrænses af de to grafer.

Er der noget jeg har misforstået her..??

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. februar 2004 af Brian (Slettet)

Undskyld mig, men hvad er det LIGE vi skal her??? Når man læser dit indlæg et par gange, kan man godt lure, at det vist i virkeligheden er noget med et areal - men kunne vi ikke få en sammenhængende beksrivelse af opgaven og af hvad der er problemet? - så kan vi sikkert hjælpe ;-)

Svar #2
05. februar 2004 af kinguroen (Slettet)

Opgaven lyder således:

f(x) = - 1/2x +1 og
g(x)=1-kvadratroden af x

De to grafer plottes på grafregneren i samme koordinatsystem og den eksakte værdi af arealet af det område der afgrænses af de to grafer begregnes.

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. februar 2004 af sigmund (Slettet)

Se nedenstående link, og du lynhurtigt kunne løse opgaven. Ellers kan man også tænke sig frem til den formel, der er angivet på siden, som nedenstående link fører til. Ellers står den også i Matematisk formelsamling for A-niveau. Nå, her er linket: http://www.ltcconline.net/greenl/courses/116/IntegrationApps/area.htm

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. februar 2004 af iB (Slettet)

Tag lige og regn dine skæringspunkter igen! -Jeg får dem til 0 og 4...

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. februar 2004 af sigmund (Slettet)

Det er korrekt som iB anfører. Graferne skæres i (x,y)=(0,1) og (x,y)=(4,-1). Når arealet mellem graferne beregnes, gøres følgende: Da f i det pågældende interval, x "element i" [0;4], ligger over g, trækkes g fra f, dvs. f-g. Nu får du så en ny funktion som skal integreres fra x=0 til x=4. Alt i alt: A=int((f(x)-g(x))dx, x=0..4) (læses: integralet af f(x)-g(x), hvor x ligger fra 0 til 4).

Skriv et svar til: Grænser..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.