Matematik

Integraleopgave

28. august 2006 af est (Slettet)

Hej

Jeg har fået lidt problemer med at integrere: (integraletegn)((lnx)/(5qrt(x)))

Jeg har forsøgt med partiel integration, men er gået voldsomt i stå..

Nogle der kan hjælpe..?

Mvh EST

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. august 2006 af Sansnom (Slettet)

Partiel med f(x)=ln(x) og g(x)=x^(-½).

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. august 2006 af mathon

S(lnx)/(sqrt(x))dx
substituer x=t^2 og t>0
dx/dt=2t eller dx=2tdt

S(lnx)/(sqrt(x))dx=
Sln(t^2)/t*2tdt=
2*Sln(t^2)dt, der ved delvis integration
giver
2S1*ln(t^2)dt=2[t*ln(t^2)-St*1/t^2*2t*dt]=
2[t*ln(t^2)-S2dt]=
2[t*ln(t^2)-2t]=
2t*ln(t^2)-4t=

2sqrt(x)*ln(x)-4sqrt(x),
hvorfor
S(lnx)/(sqrt(x))dx=
2sqrt(x)*ln(x)-4sqrt(x)+k

Svar #3
29. august 2006 af est (Slettet)

Vi har desværre ikke lært om andfet end partiel endnu...

jeg får den til at give:

(1/5)S(Lnx*x^(1/2))dx <=>

(1/5)((2x^(1/2)*lnx)-S(2x^(1/2)*(1/x)dx

Svar #4
29. august 2006 af est (Slettet)

- altså ved brug af partiel... Men jeg kan ikke rigtig komme videre med det sidste... :(

Bitte hjælp

Mvh EST

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. august 2006 af Sansnom (Slettet)

Potensregneregler!

2x^½ * 1/x
= 2x^½ * x^(-1)

Derfra skulle det være ligetil.

Skriv et svar til: Integraleopgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.