Matematik

Trekant

31. august 2006 af Tine. (Slettet)

Kan man godt finde grundlinjens (og højde, men det er let nok, hvis man har grundlinjen) længde på en trekant, hvis:
- arealet er 1 (enhed)^2
- trekanten er ligesidet
?

Jeg har prøvet at tegne højderne og opstille nogle ligninger med sin(A)=..., sin(B)=... etc., men alt jeg får ud af det er noget i stil med c=a=b eller C=A=B, hvilket giver sig selv.
Nogle foreslag?

Svar #1
31. august 2006 af Tine. (Slettet)

forslag...

Brugbart svar (0)

Svar #2
31. august 2006 af Mitton (Slettet)

En trekants areal kan beregnes som (1/2)hg eller som (1/2)ab*sinC, (1/2)bc*sinA, (1/2)ac*sinB.

Prøv at skrive alle oplysninger op.

Svar #3
31. august 2006 af Tine. (Slettet)

Jeg har skrevet alle oplysninger op. Opgaven har jeg lavet sammen med en anden. Spørgsmålet er: er det muligt? Og ikke: hvad er løsningen, for vi ved ikke, om den kan løses.

Brugbart svar (0)

Svar #4
31. august 2006 af Mitton (Slettet)

Ja det kan det godt hvis du får arealet oplyst.

Brugbart svar (0)

Svar #5
31. august 2006 af mathon

arealet,T, af en ligesidet trekant, siden er a:

T=a^2/4*kvrod(3)

Brugbart svar (0)

Svar #6
31. august 2006 af Mitton (Slettet)

Men hvorfor lige:
"- arealet er 1 (enhed)^2" ? Om arealet oplyses til at være 4 eller 2^2 betyder jo ingenting.

Svar #7
31. august 2006 af Tine. (Slettet)

Tak. Vi hvde håbet på, at den formel selv kunne udledes på en aller anden måde, men sådan er det jo :)

#6
Bare for at gøre det lettere.

Svar #8
31. august 2006 af Tine. (Slettet)

... ikke fordi det behøver at være DEN formel, men bare en generel udledning.

Brugbart svar (0)

Svar #9
31. august 2006 af ibibib (Slettet)

Tegn en højde i trekanten og benyt Pythagoras på en af de to retvinklede trekanter.

Brugbart svar (0)

Svar #10
31. august 2006 af mathon

...alle sider er a og alle vinkler er 60° og sin(60°)=kvrod(3)/2.

T=(1/2)ab*sinC=(1/2)a^2*kvrod(3)/2=
a^2/4*kvrod(3)

Skriv et svar til: Trekant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.