Matematik
en ubekendt i en tangentligning
04. september 2006 af
satino (Slettet)
jeg har problemer med denne opgave:
4y = 4x + a er tanget til f(x)=kvdr(x) bestem a
hvis nogen kunne give mig et lille hint ville det være rart
på forhånd tak
4y = 4x + a er tanget til f(x)=kvdr(x) bestem a
hvis nogen kunne give mig et lille hint ville det være rart
på forhånd tak
Svar #1
04. september 2006 af Sansnom (Slettet)
Udnyt, at f'(x0) er hældningen på tangenten til grafen for f i x0.
Find derfor tangentens hælning fra 4y= ... og f'(x0) ved at differentiere f. Sæt de to ligmed hinaden og bestem x0.
Prøv så selv derfra, om du kan bestemme a.
Find derfor tangentens hælning fra 4y= ... og f'(x0) ved at differentiere f. Sæt de to ligmed hinaden og bestem x0.
Prøv så selv derfra, om du kan bestemme a.
Svar #2
04. september 2006 af mathon
4y = 4x + a,
hvoraf
y=x+a/4 dvs hældningstal=1
f'(x)=(kvdr(x))'
eller
f'(x)=(1/(2kvdr(x))
f'(x) er hældningstal for tangenten til f(x),
hvoraf
1/(2kvdr(x)=1
1/2/kvdr(x)=
hvoraf
y=x+a/4 dvs hældningstal=1
f'(x)=(kvdr(x))'
eller
f'(x)=(1/(2kvdr(x))
f'(x) er hældningstal for tangenten til f(x),
hvoraf
1/(2kvdr(x)=1
1/2/kvdr(x)=
Svar #3
04. september 2006 af mathon
#2 fortsat
1/2/kvdr(x)=1
1/2=kvdr(x)
1/4=x
eller x=1/4.
Nu kender vi tangeringspunktets x-koordinat.
Af y=kvdr(x)
følger y=kvdr(1/4)=1/2
Fællespunktet (tangeringspunktet) P's koordinater er (1/4,1/2), som ligger på tangenten,
hvorfor
y=x+a/4, hvor P's koordinater indsættes
1/2=1/4+a/4
...og så ta'r du over........
1/2/kvdr(x)=1
1/2=kvdr(x)
1/4=x
eller x=1/4.
Nu kender vi tangeringspunktets x-koordinat.
Af y=kvdr(x)
følger y=kvdr(1/4)=1/2
Fællespunktet (tangeringspunktet) P's koordinater er (1/4,1/2), som ligger på tangenten,
hvorfor
y=x+a/4, hvor P's koordinater indsættes
1/2=1/4+a/4
...og så ta'r du over........
Skriv et svar til: en ubekendt i en tangentligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.