Matematik

Integral-sandt eller falsk?

04. september 2006 af DJ_Abs (Slettet)

Heya.. kan I hjæpe mig..

opgaven lyder således:

S2sin(x)*cos(x)dx = -(cosx)^2 + k

Hvordan kan man finde ud af om dette udsagn er sandt?

på forhåndt tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. september 2006 af Benjamin. (Slettet)

Differentier højresiden, og så skal det være lig med integranden.

Svar #2
04. september 2006 af DJ_Abs (Slettet)

hmhm.. oki, takker.. prøver det, men er sq dårligt til sådan noget. hehe

Svar #3
04. september 2006 af DJ_Abs (Slettet)

nej, du mener vel at jeg skal differentiere venstre side?

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. september 2006 af Benjamin. (Slettet)

Jeg mener differentier -(cosx)^2 + k og så skulle du få 2sin(x)·cos(x), hvis det er sandt.

Svar #5
04. september 2006 af DJ_Abs (Slettet)

men.. Hvordan det?

så 'k' forsvinder?

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. september 2006 af Benjamin. (Slettet)

Ja, det gør den jo :)

Svar #7
04. september 2006 af DJ_Abs (Slettet)

oki.. tusind takker

Svar #8
04. september 2006 af DJ_Abs (Slettet)

øh..nej kan ik få det til at passe?

Svar #9
04. september 2006 af DJ_Abs (Slettet)

får da:

-(cosx)^2 + k = 2*(-cos(x))..
så er udsagnet altså falsk?

Brugbart svar (0)

Svar #10
04. september 2006 af ibibib (Slettet)

Det er en sammensat funktion. Benyt formlen f(g(x))' = f'(g(x))·g'(x).

Svar #11
04. september 2006 af DJ_Abs (Slettet)

jamen.. det er det som jeg ikke kan finde ud af :(

Svar #12
04. september 2006 af DJ_Abs (Slettet)

hjælp... pls!

Brugbart svar (0)

Svar #13
04. september 2006 af ibibib (Slettet)

Den indre funktion er g(x)=cos(x) og den ydre funktion er f(x)=-x².

Brugbart svar (0)

Svar #14
04. september 2006 af sigmund (Slettet)

#11,

Du skal differentiere -cos(x)². Som anført i #10 er det en sammensat funktion. Kan du ikke finde ud af at differentiere en sammensat funktion? Jeg vil ikke gøre det for dig. Prøv og sæt dig ind i fremgangsmåden. Kig på eksemplerne i din bog, og regn nogen opgaver af denne type. Gør venligst en indsats! Og skriv igen, hvis det er helt håbløst.

Svar #15
04. september 2006 af DJ_Abs (Slettet)

Har allerede kigget bøger igennem prøvet at regne lignende opgaver, men kan bare ikke finde ud af denne. det er derfor jeg valgte at skrive herinde men tja.. kigger på det igen så!

tak

Brugbart svar (0)

Svar #16
04. september 2006 af mathon

S2sin(x)*cos(x)dx = -(cosx)^2 + k
(S2sin(x)*cos(x)dx)' =(-(cosx)^2 + k)'

2sin(x)*cos(x)=(-(cosx)^2 + k)'

udsagnets sandhedsværdi undersøges:

(-(cosx)^2 + k)'=
(-(cosx)^2)'+0=
-2*cos(x)*cos'(x)=
-2*cos(x)*(-sin(x))=
2sin(x)*cos(x)

Svar #17
06. september 2006 af DJ_Abs (Slettet)

tak... så først beskeden i dag..

Skriv et svar til: Integral-sandt eller falsk?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.