Matematik

Integral checkning

06. september 2006 af Merit-HB (Slettet)

Jeg har nogle integral opgaver som jeg har regnet på, ville værdsætte det hvis nogen gider at se om jeg regner rigtigt igennem.

2
S 5*Kvdr(x)dx = ?
1

skal jeg regne dette ud som integralet af
b
S k*f(x)
a

eller er dette et ganske normalt
b
S f(x)dx
a

og jeg kan lige så godt spørge med det samme hvordan finder jeg stamfunktionen for
2
S 3x / kvdr(x) dx
1

Jeg ved ikke hvilke regler jeg skal bruge eller hvordan jeg skal regne det integral ud, hjælp !

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. september 2006 af eightx2 (Slettet)

Du gør som du først nævner mht. k*f(x), da du i så fald "slipper af med" 5-tallet. Så er det jo en smal sag at integrere sqrt(x).

I den nedeste siger du f(x)=3*x/sqrt(x), så:
2
3*S x/sqrt(x) dx
1

hvor du kan omskrive:
x/sqrt(x) = x/x^(1/2) = x(-1/2)

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. september 2006 af mathon

2
S 5*Kvdr(x)dx
1

2
5*SKvdr(x)dx
1

en stamfunktion til Kvdr(x)???

b
S k*f(x)dx
a

b
S k*f(x)dx=
a

b
k*S f(x)dx
a

b
S f(x)dx=
a
F(b) - F(a)

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. september 2006 af eightx2 (Slettet)

#1 nederst
x(-1/2) er selvfølgelig x^(-1/2).

Svar #4
06. september 2006 af Merit-HB (Slettet)

Som sædvanlig tak : )

er simpelthen så træt at jeg begynder og overse

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. september 2006 af mathon

2
S 3x / kvdr(x) dx
1

substituer t=kvdr(x) (x=t^2)
og dt/dx=1/(2kvdr(x))=1/2t,
hvoraf
dx=2t*dt

der substitueres

kvdr(2)
S 3t^2/t*2t*dt
1

kvdr(2)
S 6t^2*dt........ som du selv beregner.
1

Svar #6
06. september 2006 af Merit-HB (Slettet)

err har regnet lidt på

Kvdr(x) stamroden

Kvdr(x) = x^1/2

derfor må S Kvdr(x) = [1/3/2*x^3/2]

Er der en matematisk regel der gør jeg kan forenkle fx. min nævner lidt ?

jeg synes den måde jeg skriver på virker besværlig

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. september 2006 af mathon

Er der en matematisk regel der gør jeg kan forenkle fx. min nævner lidt ?

Ja:

1/(3/2)*x^(3/2)=

2/3x^(3/2)

Skriv et svar til: Integral checkning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.