Matematik

Bestemmelse af x-værdi vha. integralregning

14. september 2006 af McMaster (Slettet)

Jeg har en figur med en funktion f(x)=sinx+1, som går fra 0 til 2pi., jeg har fundet arealet af hele funktionen til A=2pi, og opgaven består i at bestemme en værdi på x-aksen, så arealet bliver delt i to lige store dele.

Arealet må altså være pi, men er der nogen, som har et forslag til hvordan den ydre grænseværdi kan udregnes!? altså den som ligger mellem 0 og 2pi.

Spørg endelig hvis der skal uddybes mere!!

Svar #1
14. september 2006 af McMaster (Slettet)

Hvis det hjælper nogen er det opgave 223 s. 18 i Systime Mat3H opgavebogen, som ihvertfald er standard på vores skole!!

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. september 2006 af Waterhouse (Slettet)

Hvis en lodret linje med ligningen x=a skal dele punktmængden i to lige store dele, må det gælde, at

a
S(sinx+1)dx
0

er lige så stort som

2pi
S(sinx+1)dx
a

Det giver en ligning i a, som du kan løse.

Svar #3
14. september 2006 af McMaster (Slettet)

Okay. Nu er jeg måske lidt sløv, men kan du evt. fortælle lidt mere om den ligning - det nytter vel ikke udelukkende, at sætte dem lig hinanden!?

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. september 2006 af filleellif (Slettet)

#3
Jo det nytter:

a
S(sinx+1)dx =
0

2pi
S(sinx+1)dx <=>
a

a 2pi
[x-cos(a)] = [x-cos(a)] <=>
0 a

a-cos(a)-(0-cos(0))=2pi-cos(2pi)-(a-cos(a)) <=>

a-cos(a)+1-pi=0 <=>

a=1,858

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. september 2006 af filleellif (Slettet)

grænserne efter jeg havde integrerede står lidt skævt - håber det giver mening alligevel...

Svar #6
14. september 2006 af McMaster (Slettet)

Ja, okay, hvis det er tilfældet, så er jeg selv kommet så langt, kunne bare ikke komme videre i sidste udregning - gider du forklare hvordan du kommer frem til dette!?

a-cos(a)+1-pi=0 <=>

a=1,858

Ellers mange tak for den gode hjælp!

Svar #7
14. september 2006 af McMaster (Slettet)

Har fundet ud af det!! Også den sidste udregning.

Mange tak for hjælpen begge to....

Skriv et svar til: Bestemmelse af x-værdi vha. integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.