Matematik

Proportionalitet

16. september 2006 af Gyldenbær (Slettet)

Hej.
Jeg har et lille problem her ang. ligefrem og omvendt proportionalitet.
Hvordan finder man ud af om det er en ligefrem eller en omvendt proportionalitet?
Har et eks. her:

Er arealet af et cirkeludsnit proportionalt med åbningsvinklen?

Er det bare ren logiktænkning, eller? Har nemlig ikke helt forstået pointen i det hele.

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. september 2006 af ibibib (Slettet)

Ja. (hvis åbningsvinklen bliver dobbelt så stor bliver arealet også dobbelt så stor).

Svar #2
16. september 2006 af Gyldenbær (Slettet)

Okay, tak.
Så har jeg endnu et spørgsmål.. Jeg er nået til et spørgsmål, der lyder sådan:

Er arealet af et rektangel med en fastholdt side proportionalt med den anden side?

Hvad menes der med en fastholdt side?

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. september 2006 af mathon

...alment:
hvis to variable fx. x og y
er:
1) ligefrem proportionale gælder y/x=k

2) omvendt proportionale y*x=k,

hvor
k i begge tilfælde er en konstant.

Svar #4
16. september 2006 af Gyldenbær (Slettet)

Er det ikke omvendt?

At ligefrem proportionale gælder y*x=k
Og ovendt proportionale gælder y/x=k

Eller er jeg helt rundt på gulvet nu?

Svar #5
16. september 2006 af Gyldenbær (Slettet)

Så svaret på #2 er altså at den er proportional, ikk?
For jo større den anden side bliver, jo større bliver arealet også.

Har jeg forstået det nogenlunde rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #6
16. september 2006 af mathon

...hvis rektanglets længde, L, holdes konstant, medens bredden b varierer:

ved en bestmet bredde, B1, er arealet
A1=B1*L
ved
en anden bredde B2=k*B1 er arealet
A2=B2*L=k*B1*L
forholdet
A1/B1=(B1*L)/(B1)=L

forholdet
A2/B2=(k*B1*L)/(k*B1)=L

forholdet mellem et rektangels areal og "den anden side" er altså konstant (L er konstant),
hvorfor arealet og "den anden side" er ligefrem proportionale.

(et helt tilsvarende argumentation kan naturligvis gennemføres med fastholdt bredde!)

Brugbart svar (0)

Svar #7
16. september 2006 af mathon

#4
...det er IKKE omvendt!

Brugbart svar (0)

Svar #8
16. september 2006 af mathon

se evt.
https://www.studieportalen.dk/forum/viewtopic.php?t=233891&h=proportionalitet

...hvis det ikke er for tung læsning.

Skriv et svar til: Proportionalitet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.