Faldskærmsudspring

Du ved at den resulterende acceleration er 4.51m/s^2 så du kan bruge Newtons 2. lov til at bestemme den resulterende kraft. Du kan så finde vindmodstanden som differensen mellem tyngdekraften og den resulterende kraft.

Jeps er jeg også lige kommet i tanke om. Så resultatet bliver:

F_luft = F_t - F_res = 736,5 N - 338,75 N = 397,75 N

Jeg har lidt problemer med det efterfølgende spørgsmål. For at sikre mig, at I får alle oplysninger med, skriver jeg lige hele besvarelsen ind:

"Grafen viser farten v som funktion af tiden t for en faldskærmsudspringer på vej ned i en lodret bevægelse. Faldskærmen udløses efter 15 s og er udfoldet efter 20 s."

Se grafen på: http://www.yuhuu.dk/faldskaerm-graf.jpg

a) Hvor langt bevæger faldskærmsudspringeren sig i løbet af de første 10,0 s?
Bestemt til 343,5 m ved brug af regression og derefter integration.

b) Bestem størrelsen af faldskærmsudspringerens maximale acceleration efter at faldskærmen er udløst:
Bestem til -11,4 m/s^2 ved at beregne hældningskoefficienten på stykket 15,0 s til 17,5 s.

"Massen af faldskærmsudspringeren med faldskærm er 75 kg."

c) Bestem størrelsen af de kræfter, der virker på faldskærmsudspringeren til tidspunktet t = 5,0 s:
Der er to kræfter, der virker på faldskærmsudspringeren, nemlig tyngdekraften og luftmodstanden.

F_t = m*g = 736,5 N

For at bestemme luftmodstanden er beregner vi den resulterende kraft og benytter os af Newtons 2. lov:
F_res = m*a

a er bestemt ved differentiation til 4,51 m/s^2

F_res = m*a = 75kg * 4,51 m/s^2 = 338,75 N

F_luft = F_t - F_res = 736,5 N - 338,75 N = 397,75 N

"Størrelsen af luftmodstanden kan beregnes ved, F=k*v^2, hvor k er en konstant, og v er faldskærmsudspringerens fart."

d) Bestem en værdi for den konstante fart en faldskærmsudspringer med masse 120 kg opnår, efter at faldskærmen er foldet ud:

Her er jeg ret blank. Jeg kan ikke se hvordan denne hastighed skal kunne bestemmes - med mindre der er tale om en aflæsning på grafen. Ved aflæsning fås v_udfoldet = 6,0 m/s.

Imidlertid må denne værdi vel kun gælde for faldskærmsudspringeren med massen 75 kg og ikke for ham med massen 120 kg?


Håber virkelig der er et skarpt hoved, som kan hjælpe :)

Mvh

Peter

Udfra at kende faldhastigheden for en mand på 75kg kan du beregne konstanten k der indgår i vindmodstanden. Derefter kan du bestemme v, ved at sætte vindmodstanden lig med tyngdekraften på manden der vejer 120kg

Lige for at sikre mig, at jeg har forstået det ret:

Faldhastigheden for en mand på 75 kg aflæses på grafen til 5,5 m/s. På dette tidspunkt er acceleration 0 m/s^2, hvorfor F_res = 0. Hermed fås, at F_t = F_luft.

F_luft = F_t = 736,5 N

F_luft = k * v^2 <=> k = (736,5 N) / ((5,5 m/s)^2) = 24,34...

For manden på 120 kg, gælder der derfor:
F_luft = F_t = m*g = 120 kg * 9,82 m/s^2 = 1178,4 N

F_luft = k * v^2 <=> v = sqrt(F_luft/k) = sqrt(1178,4N / 24,34..kg/m)) = 6,96 m/s.

Er dette korrekt?