Matematik
Linjer i rummet
23. september 2006 af
Hilano (Slettet)
Hej!
I et koordinatsystem i rummet er to linjer l og m givet ved følgende parameterfremstillinger
l: (x,y,z) = (0,1,3) + t(1,1,0)
m: (x,y,z) = (3,2,7) + s(1,0,2)
Linjerne l og m skærer hinanden i et punkt A.
Bestem A's kordinatsæt.
Jeg starter med at finde ud af om l og m er parallelle. Ud fra deres retningsvektorer ser vi, at de ikke er parallelle. Altså har de et skæringspunkt.
Jeg er godt med på, at når nu de har et punkt til fælles, så eksisterer der en værdi af s og t så man kan sætte dem lig hinanden.
Jeg læser og læser i min bog, men forstår simpelthen ikke deres eksempel - nogen der kan hjælpe mig i gang?
I et koordinatsystem i rummet er to linjer l og m givet ved følgende parameterfremstillinger
l: (x,y,z) = (0,1,3) + t(1,1,0)
m: (x,y,z) = (3,2,7) + s(1,0,2)
Linjerne l og m skærer hinanden i et punkt A.
Bestem A's kordinatsæt.
Jeg starter med at finde ud af om l og m er parallelle. Ud fra deres retningsvektorer ser vi, at de ikke er parallelle. Altså har de et skæringspunkt.
Jeg er godt med på, at når nu de har et punkt til fælles, så eksisterer der en værdi af s og t så man kan sætte dem lig hinanden.
Jeg læser og læser i min bog, men forstår simpelthen ikke deres eksempel - nogen der kan hjælpe mig i gang?
Svar #1
23. september 2006 af Hilano (Slettet)
Jeg tror måske jeg knækkede den...
Kan det passe, at skæringspunktet mellem de to linjer er (1,2,3) ?
Kan det passe, at skæringspunktet mellem de to linjer er (1,2,3) ?
Svar #2
23. september 2006 af sigmund (Slettet)
Du opstiller to ligninger med to ubekendte, s og t:
t = 3+s og 1+t=2.
Herfra finder du t og s, og så undersøger du, om det opfylder ligningen 3=7+2s. De fundne t- og s-værdier indsættes, og du finder skæringspunktet.
t = 3+s og 1+t=2.
Herfra finder du t og s, og så undersøger du, om det opfylder ligningen 3=7+2s. De fundne t- og s-værdier indsættes, og du finder skæringspunktet.
Svar #4
23. september 2006 af Hilano (Slettet)
Ja, jeg får
s = -2
t = 1
Så har jeg indsat t i linjen for l og så får jeg s(1,2,3)
s = -2
t = 1
Så har jeg indsat t i linjen for l og så får jeg s(1,2,3)
Skriv et svar til: Linjer i rummet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.