Matematik
3.005 stamfunktion + tangent
23. september 2006 af
mobz (Slettet)
En funktion f er bestemt ved
f(x)=1-2cosx , x tilhører ]-pi ;pi[
Bestem de to stamfunktioner til f, hvis graf har førsteaksen som tangent
----------------------------------------------
Jeg kan godt finde stamfunktionen, men så er jeg også lost :(
f(x)=1-2cosx , x tilhører ]-pi ;pi[
Bestem de to stamfunktioner til f, hvis graf har førsteaksen som tangent
----------------------------------------------
Jeg kan godt finde stamfunktionen, men så er jeg også lost :(
Svar #1
23. september 2006 af Sansnom (Slettet)
Søg på 1-2cosx.
En anden fik hjælp til samme opgave for nyligt.
En anden fik hjælp til samme opgave for nyligt.
Svar #2
23. september 2006 af mathon
f(x) er differentialkvotient til F(x) og dermed hældningskoefficient til tangenterne i de to fælles tangeringspunkter.
ligningen for x-aksen er y=0x+0, hvorfor hældningskoefficienten er 0,
hvorfor
F'(x)=f(x)=0 i tangeringspunkterne:
1-2cos(xo)=0, xoE[0;2pi[,
hvoraf
xo=±pi/3.
De tilhørende yo-værdier er naturligvis 0,
så
tangeringspunkterne er (-pi/3,0) og (pi/3,0).
stamfunktionen F(x)=x-2sin(x)+k
skal gå gennem (-pi/3,0) og (pi/3,0).
Find selv de to k-værdier
ligningen for x-aksen er y=0x+0, hvorfor hældningskoefficienten er 0,
hvorfor
F'(x)=f(x)=0 i tangeringspunkterne:
1-2cos(xo)=0, xoE[0;2pi[,
hvoraf
xo=±pi/3.
De tilhørende yo-værdier er naturligvis 0,
så
tangeringspunkterne er (-pi/3,0) og (pi/3,0).
stamfunktionen F(x)=x-2sin(x)+k
skal gå gennem (-pi/3,0) og (pi/3,0).
Find selv de to k-værdier
Skriv et svar til: 3.005 stamfunktion + tangent
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.