Matematik

integrering med subst?

02. oktober 2006 af Nico... (Slettet)

Hej.. håber virkelig der er nogen som vil hjælpe med et par opgaver...

1.
integralet fra 2e øverts til e (nederst)(lnx)/(X^3)

skal man ikke subst så t=lnx som så bliver 1/X, men så står jeg også af.

2. Den anden...

integralet fra 2e til e

1/(X(lnX)^3)

Hjælp! tak:)

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. oktober 2006 af filleellif (Slettet)

1. Brug partiel integration
2. Substitution t=lnx

Svar #2
02. oktober 2006 af Nico... (Slettet)

Hmm.. har prøvet at se på det, men forstår ikk hvordan de nye integraler kommer til at se ud... ei

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. oktober 2006 af mathon

S ln(x)/x^3dx
eller

S x^(-3)ln(x)dx,
ved
partiel integration giver:

du integrerer hver gang størrelnsen x^(-n) og differentierer ln(x))

S x^(-3)ln(x)dx =

-1/2x^(-2)ln(x) - (-1/2)*S*x^(-2)*x^(-1)dx=

-1/2*x^(-2)ln(x) + 1/2*S*x^(-3)dx =

-1/2*x^(-2)ln(x) - 1/2*1/2*x^(-2)+k

-1/2*x^(-2)[ln(x) + 1/2] + k

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. oktober 2006 af mathon

2e
S ln(x)/x^3dx
e

2e
[-1/2*x^(-2)[ln(x) + 1/2]], der
e

giver ? .............

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. oktober 2006 af mathon

1/(x(ln(x))^3) =

1/ln(x))^3*1/x =

1/ln(x))^3*x^(-1) =

sæt
t = ln(x), hvoraf dt/dx=x^(-1)
eller
x*dt=dx

S1/[ln(x)])^3*x^(-1)[dx]

der substitueres i de kantede parenteser, hvorefter en mindre reduktion

giver............

Skriv et svar til: integrering med subst?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.