Matematik

Integrale

03. oktober 2006 af Hilano (Slettet)

Hej,

Nogen der kan hjælpe mig med, hvordan man bestemmer integralet af følgende?

integraletegn 2cos(x) / 2+sin(x) *dx

Jeg har ikke styr på hvordan man gør, uden brug af lommeregner?

:)

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. oktober 2006 af frk-clausen (Slettet)

har du lært hvordan man integrerer ved hjælp af substitutionsmetoden ?

Så ville jeg nok sætte t=2+sin(x)

håber det hjalp

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. oktober 2006 af Waterhouse (Slettet)

Husk paranteserne - det du har skrevet der, betyder

S 2*cos(x)/2 + sin(x) dx =
S cos(x) + sin(x) dx =
S cos(x) dx + S sin(x) dx

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. oktober 2006 af mathon

...men du mener måske

S 2cos(x)/(2+sin(x))dx
eller
hvad?????

Svar #4
03. oktober 2006 af Hilano (Slettet)

Jeg mener

S (2*cos(x)) / (2+sin(x))

Det med at sætte t = 2+sin(x) har vi gjort i nogle eksempler, men der har vi også haft en hvor den nederste differentieret gav den øverste?

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. oktober 2006 af mathon

S 2*cos(x))/(2+sin(x))dx

sæt t=2+sin(x),
hvoraf
dt/dx=cos(x)
eller
dx*cos(x)=dt

2*S1/[2+sin(x)*[cos(x)dx]

Der substitueres i de kantede parenteser,
findes stamfunktion og tilbagesubstitueres til sidst.

Skriv et svar til: Integrale

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.