Matematik

diff.kvot.

04. oktober 2006 af Neffy (Slettet)

Jeg skal lave en opgave om differential kvotient. den går således:

N(t) = 2000/(1+1999e^-0,5t)

jeg skal så bestemme N'(12)... har prøvet alle regler for regning af denne slags, men intet virker.. det skal give ca. 140..

på forhånd tak... mvh Neffy

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. oktober 2006 af mathon

N(t) = 2000/(1+1999e^(-0,5t))

z = 1+1999e^(-0,5t),
hvoraf
dz/dt = 1999*e^(-0.5t)*(-0.5)

N(t) = 2000/z

der differentieres med hensyn til t

N'(t)=2000*(-1/z^2)*dz/dt,
der ved substitution for z og dz/dt
giver

N'(t) =
-2000/(1+1999e^(-0,5t))^2*(1999*e^(-0.5t)*(-0.5))=

N'(t)=
10^3*(1999*e^(-0.5t))/(1+1999e^(-0,5t))^2

N'(12) = .........

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. oktober 2006 af jgthb (Slettet)

Du kan jo prøve at skrive, hvad du har gjort. Så kan det være, at nogen vil kigge det efter.

Svar #3
04. oktober 2006 af Neffy (Slettet)

hmm.. det med dz og dt har vi ikke lært endnu :S

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. oktober 2006 af jgthb (Slettet)

dz/dt betyder blot f(t)'. opgaven går ud på at differentiere, så det har i vel lært

Skriv et svar til: diff.kvot.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.