Matematik

ligninger

08. oktober 2006 af tullerpigen (Slettet)

Hej har lige et problem med et par ligninger!

2^3x-1 = 200

4^3x= 776

nogen som kan hjælp mig og få dem til at stemme?
så jeg kan forstå det ;)

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. oktober 2006 af Benjamin. (Slettet)

Du skal bruge log eller ln efter behag. Hvis grundtallet var e og ikke henholdvis 2 og 4, så ville ln være oplagt. Jeg formoder, at du har om logaritmer, logaritmeregneregler og hvad læreren nu har fundet i forbindelse med emnet. Prøv at lave udregningerne her.

Logaritmeregneregler:
log(a^x) = x·log(a)
log(ab) = log(a) + log(b)
log(a/b) = log(a) - log(b)
...

Svar #2
08. oktober 2006 af tullerpigen (Slettet)

ok så hvis jeg har forstået det rigtigt, i den 1. bliver det:
3x-1*log(2)= log(200) ?

Svar #3
08. oktober 2006 af tullerpigen (Slettet)

nej det er ikke rigtigt!
nogen der kan give mig et hint????

Svar #4
08. oktober 2006 af tullerpigen (Slettet)

hjælp :(

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. oktober 2006 af Benjamin. (Slettet)

Hvis den første opgave lyder:
2^(3x-1) = 200
Så er det rigtig indtil videre, men husk at sætte parentesen:
2^(3x-1) = 200
<=> (3x-1)·log(2) = log(200) = log(2·10^2) = log(2) + log(10^2) = log(2) + 2·log(10) = log(2) + 2
Jeg har her bare brugt de nævnte logaritmeregneregler til at omskrive, det du fandt (og desuden at log(10) = 1, da det er 10-talslogaritmen, vi bruger). Man kan herefter isolere x:
(3x-1)·log(2) = log(2) + 2
<=> 3x - 1 = 1 + 2/log(2)
<=> 3x = 2 + 2/log(2)
<=> x = 2/3 + 2/(3·log(2))

Skriv et svar til: ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.