Matematik

Differentialregning

08. oktober 2006 af Leah (Slettet)

Heey,
nogen som vil hjælpe med disse små opgaver?

a) Find ligningen for en tangent til grafen for funktionen f. Funktionen f har forskriften f(x)= 3 * e^(4x)
og røringspunktet for tangenten har førstekoordinat 1.

b) Bestem ligningen for en tangent til grafen for funktionen f med forskriften f(x)=x^2 - 3x + 4
der har stigningstallet (-1)

På forhånd tmak! (:

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. oktober 2006 af Benjamin. (Slettet)

Tangentens ligning:
t: y = f(x_0) + f´(x_0)(x-x_0)

a) Differentier f med regnereglerne:
(k·f)´ = k·f´
(e^(kx))´ = k·e^(kx)

b) Differentier f med regnereglerne:
(f+g)´ = f´ + g´
(x^a)´ = a·x^(a-1)
Sæt differentialkvotienten til -1 og isolér x (eller "x_0")

Svar #2
08. oktober 2006 af Leah (Slettet)

Hvad står k og f for? :S

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. oktober 2006 af Benjamin. (Slettet)

Det er bare en konstant og tilsvarende er a. Det står vel i din bog eller formelsamling.

Svar #4
08. oktober 2006 af Leah (Slettet)

Mhh, nej.. ikke rigtigt. Vi har kun fået bogen med opgaver udleveret. Hvordan ved jeg da hvad konstanten er ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. oktober 2006 af Benjamin. (Slettet)

Jeg har skrevet det generelle. I dit tilfælde (opgave a) er konstanten 3 mht. den første regel og den anden konstant (stadig opgave a) er 4 mht. den anden regel. At der står k i begge regeler betyder ikke nødvendigvis at tallene er ens - undskyld forvirringen.

Svar #6
09. oktober 2006 af Leah (Slettet)

Jeg forstår det virkelig ikke, det burde slet ikke være så besværgeligt :/

Går det ikke bare ud på, i opgave a, at få
f(x)= 3 * e^(4x)
til
f'(x)= 3 * e^(4x)
Dvs.
f'(x)=4 * 3·e^(4x) = 12 * e^(4x)
og derefter sætte det til f'(1)
?!

I opgave b) vil jeg gøre det samme indtil DVS. og så istedet sige
f'(x)= a·x^(a-1) = -1

kan det passe?

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.