Matematik
bestemmelse af spids vinkel mellem rette linjer
09. oktober 2006 af
mathon
hvis linjens ligning haves på formen
y = a x + b,
så for linje_1 og linje_2:
y = a1 x + b1 vinkel med x-aksens positive del er V1
y = a2 x + b2 vinkel med x-aksens positive del er V2
hvis a1*a2 = -1, er linje_1 og linje_2 ortogonale.
under forudsætning af, at a1*a2 er forskellig fra -1:
tan(V2-V1) = (tan(V2)-tan(V1))/(1+tan(V2)*tan(V1))
tan(V2-V1) = (a2-a1)/(1+a2*a1)
tan(spids vinkel) = |(a2-a1)/(1+a2*a1)|
tan(spids vinkel)=|a2-a1|/|1+a2*a1|
spids vinkel = tan^-1(|a2-a1|/|1+a2*a1|)
y = a x + b,
så for linje_1 og linje_2:
y = a1 x + b1 vinkel med x-aksens positive del er V1
y = a2 x + b2 vinkel med x-aksens positive del er V2
hvis a1*a2 = -1, er linje_1 og linje_2 ortogonale.
under forudsætning af, at a1*a2 er forskellig fra -1:
tan(V2-V1) = (tan(V2)-tan(V1))/(1+tan(V2)*tan(V1))
tan(V2-V1) = (a2-a1)/(1+a2*a1)
tan(spids vinkel) = |(a2-a1)/(1+a2*a1)|
tan(spids vinkel)=|a2-a1|/|1+a2*a1|
spids vinkel = tan^-1(|a2-a1|/|1+a2*a1|)
Skriv et svar til: bestemmelse af spids vinkel mellem rette linjer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.