Matematik

Hjælp til integralregning!

15. oktober 2006 af Sahar (Slettet)

Hej.. er der en der vil være sød og rette min opgave.. tak

integralx^2*cosxdx
bruger formlen: F(x)*g(x)- intF(x)g`(x)

1/3x^3*cosx-int 1/3x^3.(-sinx)dx
= 1/3x^3*cosx+1/3intx^3*sinxdx
=1/3x^3*cosx+1/3*(1/4x^4)*(-cosx)
=1/3x^3*cosx + 1/12x^4 - 1/3* cosx

int = integral

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. oktober 2006 af Benjamin. (Slettet)

Hvordan kommer du fra
(1/3)x^3·cosx + (1/3)·Sx^3·sinxdx
Til
(1/3)x^3·cosx + (1/3)·(1/4x^4)·(-cosx)
?

Jeg tror, du skal prøve at lade x^2 svare til g(x) og cosx svare til f(x). Så kan du bare bruge partial integration en gang mere for at få det til at gå.

Sx^2·cosxdx = x^2·sinx - Sx·sinxdx + k = x^2·sinx + x·cosx + sinx + k

Svar #2
15. oktober 2006 af Sahar (Slettet)

det er lige netop der jeg har problemer med.

Hvis jeg vælger x^2 som g(x) og cosx som f(x), så bliver det sådan.

sinx * x^2 -integralsinx*2xdx

Men har svært ved at løse denne ligning.

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. oktober 2006 af Benjamin. (Slettet)

Ja, jeg glemte 2
Du kan bare integrere igen vha. partial integration:
S2x·sinxdx = -2xcosx + 2sinx
Så i stedet for, hvad jeg skrev før bliver det:

Sx^2·cosxdx = x^2·sinx - Sx·sinxdx + k = x^2·sinx + 2x·cosx - 2sinx + k

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. oktober 2006 af Benjamin. (Slettet)

#3 Jeg må være distræt igen. I #3 glemte jeg at rette mig selv i #1, for i #1 glemte jeg også på et tidspunkt at Ssinxdx = -cosx. Og i #3 kopierede jeg også blot mit svar fra #1 og glemte at rette mellemregningen, så der står S2x·sinxdx i stedet for Sx·sinxdx.

Undskyld, det er mig, der er åndsfraværende.

Svar #5
15. oktober 2006 af Sahar (Slettet)

S2x·sinxdx = -2xcosx + 2sinx

oki.. her siger du at det er endnu et partial integration. Men når jeg sætter det ind i formlen
F(x)*g(x)- intF(x)g`(x), får jeg dette.

-cosx*2x -int-cosx*2 og ikke -2xcosx + 2sinx.

Det vil måske hjælpe hvis du skrev mellemregning.. tak

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. oktober 2006 af Benjamin. (Slettet)

Hvad vil du mene at
Scosxdx
er lig med?
For man kan jo bare sætte -2 uden for integralet.

Svar #7
15. oktober 2006 af Sahar (Slettet)

Mange tak for hjælpen.. nu forstår jeg hvad du mener..

Skriv et svar til: Hjælp til integralregning!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.