Matematik

ln og exp

15. oktober 2006 af dixi (Slettet)

Det er jo let nok at finde løsningerne vha. solve-funktionen på lommeregneren (på nær den øverste opgave, hvor den bare skriver "false") - men jeg skal regne dem helt igennem i hånden.
Så hvis nogen gad hjælpe mig på vej ville det være dejligt!

3^x=-6

ln(x)+ln(8-x)=1

ln(x^2+3x+2)=1

(ln(x))^2+4*ln(x)=12

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. oktober 2006 af Benjamin. (Slettet)

Vm(exp_a)=R_+
Dvs. at du ved eksponentialfunktioner ikke vil få negative funktionsværdier, og derfor er løsningsmængden til den øverste ligning den tomme mængde Ø.
I de andre skal du bruge at ln og exp er hinandens omvendte funktioner og logaritmeregneregler. Sidste opgave er en skjult andengradsligning - prøv at skriv u i stedet for x og løs den ligning først.

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. oktober 2006 af sigmund (Slettet)

I #1 skal der vist stå "... skriv u i stedet for ln(x) ..."

Svar #3
15. oktober 2006 af dixi (Slettet)

Jeg har nu ikke skrevet u nogen steder, men jeg har da fået løst andengradsligningen.
De to sidste skal vel også løses på denne måde - lommeregneren giver i hvert fald to løsninger.

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. oktober 2006 af Benjamin. (Slettet)

#2 Ja
#3 Det er bare for at få et bedre overblik, for det er egentlig ikke nødvendigt. Som jeg skrev i #1: Du skal bruge logaritmeregneregler og at ln og exp er hinandens omvendte funktioner. Altså:
ln(ab)=ln(a)+ln(b)
exp(ln(x)) = e^ln(x) = x

Svar #5
15. oktober 2006 af dixi (Slettet)

Okay, lige ét spørgsmål mere: Hvad forventes jeg at gøre ved en ligning som hedder 3^(pi)=x?
Jeg kan da godt skrive den om til noget andet vha. ln, men jeg forstår ikke helt idéen med det.

Og tak for hjælpen, forresten!

Skriv et svar til: ln og exp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.