Fysik

Bungeejump

19. oktober 2006 af Amobe1 (Slettet)

Opgaven handler om bungeejump eller elastikspring, hvor en
vovehals med en kraftig elastik bundet til anklerne hopper ud
fra en bro eller en høj kran.
Den ene ende af et elastisk reb er fastgjort til en bro. Til
rebets anden ende er bundet et legeme med massen m. Rebets
ubelastede længde er L. Nåar legemet hænger i ligevægt i rebet,
er det forlænget stykket L
2 . Legemet falder fra broen og udfører
et frit fald, indtil afstanden L under broen. Derefter bremser
rebet bevægelsen. Rebet er masseløst. Der kan ses bort fra
luftmodstanden.
Kendte størrelser: m, L og tyngdeaccelerationen g.
a) Bestem fjederkonstanten, k.
Bestem maksimalafstanden fra broen, Lmax.

Jeg er kommet frem til, at det er nødvendigt med løsning af to lignigner med to ubekendte. Disse er:

\sum F_x = m g - k L_{max} = 0, samt
m g (L_{max}-L)- (1/2)k(L_{max}-L)^2 = - (1/2) M 2 L g.

Er denne fremgangsmåde korrekt ? Er specielt i tvivl om jeg får den rigtige k ud fra det ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. oktober 2006 af Sam

Slettet

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. oktober 2006 af 42 (Slettet)

Jeg har løst den ved at sige at
F = m * g og
F = k * x
Jeg får k = (2*m*g)/3L

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. oktober 2006 af Lurch (Slettet)

F_x = m g - k L_{max} = 0 - Dette er er ikke korrekt.
Den resulternde kraft når elastikken er helt udstrakt er jo ikke nul, da elastikken så ikke ville trække sig sammen igen.
Den resulternde kraft er dog 0 når legemet er i ligevægt med elastikken, dvs. når de hænger uden at bevæge sig op eller ned. Så k skal beregnes udfra
F_x = m g - k L = 0

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. oktober 2006 af Peter_F (Slettet)

Burde det ikke blive k =(2*m*g)/L ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. oktober 2006 af Webby (Slettet)

Hmmm...
Er lidt i tvivl om, om man skal bruge (L+(L/2)) som distancen eller blot (L/2)?

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. oktober 2006 af Kiara (Slettet)

Jeg tror det er L/2 man skal bruge, da man i formelen for fjederkraft bruger ændringen af længde.
Og det er ved ligevægt netop L/2.

Så jeg får fjederkonstanten til at blive:

k= (2*m*g)/L

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. oktober 2006 af Kiara (Slettet)

Lmax har jeg fundet ved at sætte ændringen af potentiel energi lige med det Arbejde som fjederen udfører på elatikken på stykket L/2 + det andet stykke som elastikken udvides, når legemet hopper fra broen, da den har fået en acceleration på det sidste stykke, som gør at elastikken yderlige udvides et stykke i forhold til at legemet bare hæænger i elastikken under ligevægt.

Brugbart svar (0)

Svar #8
21. oktober 2006 af Webby (Slettet)

Husk på at elastikken har længden L og at ligevægten opnås i L+L/2, svarende til at elastikken bliver længere (strækker sig) når personen hopper ud!

Lad os snakke videre i Bungee 2! ;)

Brugbart svar (0)

Svar #9
22. oktober 2006 af Lurch (Slettet)

Lige en ting til at afslutte hvad k er, så skrives der i opgaven at ligevægt opnås når elastikken er strukket længden L, så k må defor være
k=mg/L .
Jeg ved ikke hvor I får de L/2 fra? skrivefejl i opgaveteksten?

Brugbart svar (0)

Svar #10
22. oktober 2006 af Webby (Slettet)

Nej,

Det er en fejl i det der står. Der står at ligevægten opnås når elastikken er FORLÆNGET stykket L/2. Derfor må det vel være den oprindelige længde (L) plus det stykke den forlænges (L/2) eller er det kun (L/2) man skal bruge?

Brugbart svar (0)

Svar #11
22. oktober 2006 af Webby (Slettet)

Er det egentlig ikke maksimal længden vi skal bruge til at bestemme k?
Burde det ikke være L[max] og ikke ligevægtslængden (L/2)?

Brugbart svar (0)

Svar #12
22. oktober 2006 af Peter_F (Slettet)

Jeg er ret sikker på at man skal tage udgangspunkt i ligevægtsstillingen som er (3/2)L.
K bliver da (2mg)/L

Den maksimale længde er ikke interessant endnu. Vi ved jo hvor meget kraft snoren påvirkes med for forlænge stykket L/2.

Brugbart svar (0)

Svar #13
22. oktober 2006 af Webby (Slettet)

Godt, men du mener vel at ligevægtslængden er L/2 ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #14
22. oktober 2006 af Lurch (Slettet)

"Jeg er ret sikker på at man skal tage udgangspunkt i ligevægtsstillingen som er (3/2)L. "

Nej. Hvis ligevægten opnås når elastrikken er strukket L/2, så bliver k:
mg=k(L/2)
k=2mg/L

Man skal ikke bruge L+L/2, fordi elastikken begynder først at hive i personen efter han er faldet længden L. Så når han er i ligevægt har han strukket elastikken L/2, ligesom det står i opgaveteksten. "elastikken er strukket L/2 i ligevægt".

Brugbart svar (0)

Svar #15
22. oktober 2006 af Webby (Slettet)

Én der ved hvordan Lmax udledes?

Brugbart svar (0)

Svar #16
22. oktober 2006 af Webby (Slettet)

Jeg får det til Lmax=(L+(L/2))+sqrt((L+(L/2))^2-L^2)!

Men jeg er ikke sikker på det er rigtigt udledt?

Skriv et svar til: Bungeejump

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.