Matematik
Integration
21. oktober 2006 af
MrJonas (Slettet)
Jeg har integralet 2/(3+4x)^2 , som jeg skal bestemme i hånden.
Jeg sætter derfor 3+4x til t, og finder at dx = 1/4 dt
Så får jeg 2/t^2*4
Og så vil jeg selvf sætte 3+4x ind på t's plads, men det passer ikke med hvad min lommeregner siger.
Skal jeg sætte t til (3+4x)^2? Derved får jeg dx = 1/8*(3+4x) dt, og det kan vel ik passe, fordi så får jeg x og t
Jeg sætter derfor 3+4x til t, og finder at dx = 1/4 dt
Så får jeg 2/t^2*4
Og så vil jeg selvf sætte 3+4x ind på t's plads, men det passer ikke med hvad min lommeregner siger.
Skal jeg sætte t til (3+4x)^2? Derved får jeg dx = 1/8*(3+4x) dt, og det kan vel ik passe, fordi så får jeg x og t
Svar #1
21. oktober 2006 af Madsst (Slettet)
Husk at Sx^k=1/(k+1)x^(k+1)
så du får at 1/4S2*t^-2=1/4*(-1)*t^-1=-1/4*t^-1
så du får at 1/4S2*t^-2=1/4*(-1)*t^-1=-1/4*t^-1
Svar #2
21. oktober 2006 af Ronson76 (Slettet)
#0
Det er rigtigt at substituere, så t=3-4x og dx=1/4 dt. Dermed får du:
S 2/(t^2*4) dt <- Sæt konstanterne udenfor
1/2 S 1/t^2 dt
1/2 S t^-2 dt
-1/2*t^-1
-1/2*(3-4x)^-1
-1/2*(1/(3-4x))
-1/(8x+6)
Det er rigtigt at substituere, så t=3-4x og dx=1/4 dt. Dermed får du:
S 2/(t^2*4) dt <- Sæt konstanterne udenfor
1/2 S 1/t^2 dt
1/2 S t^-2 dt
-1/2*t^-1
-1/2*(3-4x)^-1
-1/2*(1/(3-4x))
-1/(8x+6)
Svar #3
21. oktober 2006 af Ronson76 (Slettet)
Ups, kom vist til at sætte minus i stedet for plus til sidst. Dette er det korrekte:
S 2/(t^2*4) dt <- Sæt konstanterne udenfor
1/2 S 1/t^2 dt
1/2 S t^-2 dt
-1/2*t^-1
-1/2*(3+4x)^-1
-1/2*(1/(3+4x))
-1/(6+8x)
S 2/(t^2*4) dt <- Sæt konstanterne udenfor
1/2 S 1/t^2 dt
1/2 S t^-2 dt
-1/2*t^-1
-1/2*(3+4x)^-1
-1/2*(1/(3+4x))
-1/(6+8x)
Skriv et svar til: Integration
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.