Matematik

Integralregning

22. oktober 2006 af hoppus (Slettet)

Hej, jeg har lidt problemer med et par integralstykker, håber der er nogen, som kan hjælpe:

Man skal løse integralerne ved hjælp af substitutionsmetoden.

int(2,8) ln(kvaddratrod(2x))/kvaddratrod(2x) dx

int(0,2) (2-e^x)/(2x-e^x) dx Jeg får denne til at være uløselige, da man skal tage ln af en negativ værdi, men da det være rigtigt?

int(1,2) 2ln(x)/ x dx

--------------------------------------------------------
Denne opgave hører ikke til de andre. jeg forstår ikke helt hvad man skal gøre.

Formuleringen:

"Løs integralet og find hvad den øvre grænse b skal være når:

int(1,b) x-3dx=0

håber nogen kan hjælpe.

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. oktober 2006 af Duffy

int(1,b) x-3dx=0

Betyder at du skal løse integral-ligningen:

b
S(x-3)dx = 0
1

b
[½x^2-3x] = 0
1

(½b^2-3b) - (½1^2-3·1) = 0

well, fortsæt nu selv...

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. oktober 2006 af ibibib (Slettet)

1. Substitution t=sqrt(2x).
dt/dx=1/sqrt(2x) osv.

2. substitution t=2x-e^x. Husk at en stamfunktion til 1/x er ln|x|.

Svar #3
22. oktober 2006 af hoppus (Slettet)

Tak for svarene, jeg har stadig lidt problemer, med at regne de første tre integral opgaver ud. jeg ved godt at man skal bruge substitution, men jeg kan ikke helt få det til at virke, så hvi der var nogle der kunne uddybe dem lidt ville jeg være glad.

Svar #4
22. oktober 2006 af hoppus (Slettet)

er der ikke nogen der kan hjælpe mig med de tre første integral opgaver?

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. oktober 2006 af Duffy

Svar #6
22. oktober 2006 af hoppus (Slettet)

men jeg skal ikke udregne det ubestemte, jeg kan bare ikke få opgaverne til at passe.

Brugbart svar (0)

Svar #7
22. oktober 2006 af Duffy

int(1,2) 2ln(x)/ x dx =

Betyder at du skal udregne det bestemte integral:

2
S(2ln(x)/ x) dx
1

Det u-bestemte integral udregnes vha substitution:

S(2ln(x)/ x) dx =

2·S(ln(x)/ x) dx

Sæt t = lnx

hvad er så

dt/dx ?

Joh, se her:

dt/dx = 1/x (da differentialkvotienten af lnx er 1/x)

dt/dx = 1/x

dvs

dt = 1/x dx

Så nu kan vi i

2·S(ln(x)/ x) dx = 2·S(ln(x) · 1/ x) dx

erstatte (substituere) således:

2·S(ln(x)/ x) dx = 2·S(ln(x) · 1/ x) dx =

2·S( t · (1/xdx) = 2·S tdt =

½·t^2 + k

...substituér nu selv tilbage til x.

Brugbart svar (0)

Svar #8
22. oktober 2006 af Duffy

Sorry - skulle stå:

2·S( t · (1/xdx) = 2·S tdt =

t^2 + k

...substituér nu selv tilbage til x.

Skriv et svar til: Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.