Matematik
afstand fra punkt til linje
og en linje der hedder y = 0,5x+6
hvordan bestemmer jeg t, så afstanden bliver mindst mulig?
Svar #1
22. oktober 2006 af mathon
indsæt
heri
x=3+2cost og y=4+2sint.............
og bestem minimum for dist(l,P(x,y)) som en funktion af t.
Svar #2
22. oktober 2006 af -Zeta- (Slettet)
Svar #4
03. november 2006 af mathon
indsæt
heri
x=3+2cost og y=4+2sint,
hvilket
giver
1/sqr(5)*|2cos(t)-4sin(t)|
2/sqr(5)*|cos(t)-2sin(t)|,
som kan omskrives til
2/sqr(5)*sqr(5)*|cos(t+tan^-1(2))|
2*|cos(t+tan^-1(2))|
2*|cos(t+1.10715)|,
hvoraf
2*|cos(t+tan^-1(2))|
2*|cos(t+1.10715)|=0
for
t=0.463648+p*pi og p€Z
Svar #5
03. november 2006 af mathon
#4's
linje 8 --> 10
2/sqr(5)*|cos(t)-2sin(t)|
cos(t)-2sin(t) her sættes tan(u)=2 eller sin(u)/cos(u)=2,
hvoraf
cos(t)-sin(u)/cos(u)*sin(t)
1/cos(u)[cos(t)*cos(u)-sin(t)*sin(u)]
sqr(1+(tan(u))^2)*cos(t+u),
hvoraf
samlet
2/sqr(5)*|cos(t)-2sin(t)|=
2/sqr(5)*sqr(1+2^2)*|cos(t+u)|
2*|cos(t+u)| eller, da u=tan^-1(2)=1.10715
2*|cos(t+1.10715)|
Skriv et svar til: afstand fra punkt til linje
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.