Matematik

a = f'(x_0), hvorfor?

24. oktober 2006 af hiat (Slettet)

y = a(x-x_0) + y_0 =>
y = f'(x_0)(x-x_0) + y_0)

Hvorfor kan a = f'(x_0)?

(Bare sig, hvis jeg skal skrive resten ind/uddybe)

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. oktober 2006 af Lurch (Slettet)

betegnelsen "a" bruges ofte i forbindelse med hældningskoefficienten for en ret linie.
f'(x_0) er jo netop hældningen af funktionen til værdien x_0 . Hældningen er jo konstant for alle x på en ret linie

Svar #2
24. oktober 2006 af hiat (Slettet)

Giver mening, tak!

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. oktober 2006 af Lurch (Slettet)

rent faktisk burde opskrivningen med f(x) være

y = f'(x_0)(x-x_0) + f(x_0)

Svar #4
24. oktober 2006 af hiat (Slettet)

Det er den også, jeg havde bare ikke lige min noter ved mig, da jeg lavede indlægget, så jeg glemte det :)

Svar #5
24. oktober 2006 af hiat (Slettet)

Ved med venstre side af lighedstegnet, hvorfor skal det være y, og ikke f(x) (som jeg har skrevet i mine noter)?

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. oktober 2006 af sigmund (Slettet)

En første ordens Taylor udvikling omkring x = x_0 giver denne tilnærmelse til f:

f(x) ~ f(x_0) + f'(x_0)*(x - x_0).

Det er forskriften for tangenten i punktet x = x_0.

For mere om Taylor-udviklinger, se http://mathworld.wolfram.com/TaylorSeries.html

Svar #7
24. oktober 2006 af hiat (Slettet)

#6 Right... det forstår jeg rigtig meget af :)

Svar #8
24. oktober 2006 af hiat (Slettet)

#5 Hovsa... jeg kan skrevet y i mine noter! Men hvorfor skal det ikke være f(x)? Må man godt blande funktionsforskrifter og ligninger sammen?

Skriv et svar til: a = f'(x_0), hvorfor?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.