Matematik
Vinkel mellem vektorer
Vinkel mellem linjen theta = pi/6 og tangenten til kurven
r = 1+2sin(theta) i punktet theta = pi/6 ønskes bestemt. Jeg bestemmer en paramterfremstilling for r:
x=r*cos(theta) <=> x(t)=(1+2sin(t))*cos(t)
y=r*sin(theta) <=> y(t)=(1+2sin(t))*sin(t)
Jeg kan herefter bestemme x' og y'
Jeg bestemmer en enhedsvektor, der følger linjen:
x=1*cos(pi/6) = sqrt(3)/2
y=1*sin(pi/6) = 1/2
Men hvordan bestemmer jeg tangenten til kurven i theta = pi/6 som en vektor?
Svar #1
26. oktober 2006 af Hans4444 (Slettet)
Svar #2
26. oktober 2006 af allan_sim
Nu må du tage dig sammen. En ting er at du ikke kan lade være med at spamme din egen tråd, men at overtage andres på den måde - det er dårlig stil og får næppe folk til at ville hjælpe dig.
Svar #3
27. oktober 2006 af mathon
dx/dt=-sin(t)+2cos(2t)
dy/dt=cos(t)+2sin(2t)
benyt:
dy/dx = dy/dt*dt/dx = dy/dt:(dx/dt)
dy/dx = (cos(t)+2sin(2t))/(-sin(t)+2cos(2t))
for t=pi/6, hvor
cos(pi/6)=sqr(3)/2
sin(pi/6)=1/2
cos(pi/3)=1/2
sin(pi/3)=sqr(3)/2
beregnes dy/dx = z
hvis tangentens vinkel med x-aksens positive del er v
er
v=tan^-1(z)
vinkelforskel med linjen t=pi/6(30°)
er
v-z
Svar #4
27. oktober 2006 af eightx2 (Slettet)
Ganske rigtigt, men problemet er bare at de folk, der ikke synes de får hjælp, eller synes de har brug for at få "clearet sit image" herinde - de opretter bare en ny profil.
Ved ikke om det bare er mig, der synes det er irriterende.
Skriv et svar til: Vinkel mellem vektorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.