Matematik
Vektorer
Opgaven lyder:
I en plan er givet tre vektorer a, b og c hvor
b=c-a længden af a=5 længden af c=3 a*c=0
Beregn længden af b
Beregn vinklen mellem b og c
Håber nogen kan hjælpe mig..!
Svar #4
27. oktober 2006 af -Zeta- (Slettet)
b = c-a
Kvadratér begge sider:
b^2 = (c-a)^2
Brug så kvadratsætningerne... DU kender |c| og |a|
...
2)
a*c = 0
Når prikproduktet mellem to vektorer er 0, står vektorerne vinkelret på hinanden.
a er derfor vinkelret på c.
Du har derfor en retvinklet trekant, dannet af de tre vektorer. Vha. retvinklet trigonometri, kan du finde vinklen mellem vektor b og vektor c.
Svar #5
27. oktober 2006 af -Zeta- (Slettet)
Hovsa, det var egentligt ikke pænt gjort, nu når Lurch var igang. Undskyld :(
Svar #6
28. oktober 2006 af Duffy
b=c-a længden af a=5 længden af c=3 a*c=0
------------------------------------------
a*c=0 betyder at a står vinkelret på c, dvs at
a og c udspænder en retvinklet trekant. I denne trekant er hypotenusen netop c-a, altså b.
Længden af b, |b| udregnes nu let vha Pythagoras:
|b|=sqrt(|a|^2+|b|^2) =
sqrt(5^2 + 3^2) = sqrt(34)
vinklen, v, mellem vektor b og vektor c fndes vha formlen
tan(v) = |b|/|a|
så udregnes det sidste skridt (hvor du samtidig husker at stille din lommeregner til at regne i grader):
v = Arctan(|b|/|a|) = Arctan(3/5)
[v udregnes på lommeregner via tan^(-1)(3/5)] = 30,96°
Svar #7
28. oktober 2006 af -Zeta- (Slettet)
Hov, vinklen må være lig:
v = tan^(-1)(5/3) = 59,04 grader
Skriv et svar til: Vektorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.