Matematik

3.gradspolynomium, division + faktoropløsning

31. oktober 2006 af Spring-flower (Slettet)

Er gået lidt i stå - håber én vil hjælpe :)
Jeg skal opløse følgende polynomium i faktorer:
P(X) = 2x^3 - x^2 + 8x - 4

Jeg har vha grafregneren fundet ud af, at 0,5 er en rod, og dividerer derfor med (x - 0,5) -->

(2x^3 - x^2 + 8x - 4) : (x - 0,5) = 2x^2 + 0x + 8
2x^3 - x^2
0x^2 + 8x - 4
8x - 4
0
Ud ad dette får jeg divisionsligningen:
2x^3 - x^2 + 8x - 4 = (x - 0,5)(2x^2 + 0x + 8)

OG SÅ KOMMER PROBLEMET :)
Jeg skal finde diskriminanten for andengradsligningen, og jeg får den til -64, hvilket vil sige, at der ikke er nogle løsninger? Jeg regner med, at jeg har lavet en fejl et sted - muligvis der hvor jeg får 0x?

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. oktober 2006 af Matkaj

P(x) som du har skrevet op har kun 1 rod og dermed kan den faktoriseres som et produkt af et 1.grads pol. og et 2.grads pol. Så hvis du ellers har regnet rigtigt er du færdig med faktoriseringen.

Svar #2
31. oktober 2006 af Spring-flower (Slettet)

Tak :)
Det giver faktisk mening nu i forhold til resultatet, men helt præcist hvor ved du fra, at P(x) kun har én rod?

Svar #3
31. oktober 2006 af Spring-flower (Slettet)

Ah, har forstået det nu ;)
Tak fordi du hjalp :)

Skriv et svar til: 3.gradspolynomium, division + faktoropløsning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.